১৮ মিটার লম্বা একটি মই ভূমির সাথে ৩০° কোণ করে দেয়ালের শীর্ষ স্পর্শ করে। দেয়ালের উচ্চতা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, দেয়ালটির উচ্চতা $AB$ = $h$ মিটার
মইয়ের দৈর্ঘ্য $AC$ = $18$ মিটার
মইটি ভূমির সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\angle ACB = 30^{\circ}$
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
$sin \theta = \frac{লম্ব}{অতিভুজ}$
এখানে, লম্ব = $AB$ এবং অতিভুজ = $AC$
সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle ABC$-এ,
$sin 30^{\circ} = \frac{AB}{AC}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{h}{18}$ [ $\because sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ ]
বা, $2h = 18$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $h = \frac{18}{2}$
$\therefore h = 9$
সুতরাং, দেয়ালটির উচ্চতা ৯ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিকোণমিতির $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ ত্রিভুজের অনুপাত মনে রাখলে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
$30^{\circ}$ কোণের বিপরীত বাহু (লম্ব) সর্বদা অতিভুজের অর্ধেক হয়।
যেহেতু অতিভুজ (মই) = $18$ মিটার,
তাই লম্ব (দেয়াল) = $18 \div 2 = 9$ মিটার।
মইয়ের দৈর্ঘ্য $AC$ = $18$ মিটার
মইটি ভূমির সাথে কোণ উৎপন্ন করে, $\angle ACB = 30^{\circ}$
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে,
$sin \theta = \frac{লম্ব}{অতিভুজ}$
এখানে, লম্ব = $AB$ এবং অতিভুজ = $AC$
সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle ABC$-এ,
$sin 30^{\circ} = \frac{AB}{AC}$
বা, $\frac{1}{2} = \frac{h}{18}$ [ $\because sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$ ]
বা, $2h = 18$ [ আড়গুণন করে ]
বা, $h = \frac{18}{2}$
$\therefore h = 9$
সুতরাং, দেয়ালটির উচ্চতা ৯ মিটার।
শর্টকাট টেকনিক:
ত্রিকোণমিতির $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ ত্রিভুজের অনুপাত মনে রাখলে খুব দ্রুত উত্তর বের করা যায়।
$30^{\circ}$ কোণের বিপরীত বাহু (লম্ব) সর্বদা অতিভুজের অর্ধেক হয়।
যেহেতু অতিভুজ (মই) = $18$ মিটার,
তাই লম্ব (দেয়াল) = $18 \div 2 = 9$ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions