x + 1/x = 1/3 হলে x3 + 1/x3 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, x + 1/x = 1/3
প্রদত্ত রাশি = x³ + 1/x³
আমরা জানি, a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
এখানে a = x এবং b = 1/x ধরে পাই,
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 ⋅ x ⋅ 1/x ⋅ (x + 1/x)
= (1/3)³ - 3 ⋅ (1/3) [মান বসিয়ে]
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
সুতরাং, নির্ণেয় মান -26/27
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x³ + 1/x³ এর মান হবে a³ - 3a.
এখানে a = 1/3.
অতএব, নির্ণেয় মান = (1/3)³ - 3(1/3)
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
প্রদত্ত রাশি = x³ + 1/x³
আমরা জানি, a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
এখানে a = x এবং b = 1/x ধরে পাই,
x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3 ⋅ x ⋅ 1/x ⋅ (x + 1/x)
= (1/3)³ - 3 ⋅ (1/3) [মান বসিয়ে]
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
সুতরাং, নির্ণেয় মান -26/27
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x³ + 1/x³ এর মান হবে a³ - 3a.
এখানে a = 1/3.
অতএব, নির্ণেয় মান = (1/3)³ - 3(1/3)
= 1/27 - 1
= (1 - 27)/27
= -26/27
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions