f(x) = x³ + kx² - 6x - 9; k এর মান কত হলে f(3) = 0 হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
f(x) = x³ + kx² - 6x - 9
যেহেতু f(3) = 0 হতে হবে, তাই আমরা x এর পরিবর্তে 3 বসিয়ে পাই:
f(3) = (3)³ + k(3)² - 6(3) - 9
বা, 0 = 27 + k(9) - 18 - 9 [যেহেতু f(3) = 0 এবং 3³ = 27, 3² = 9]
বা, 0 = 27 + 9k - 27
বা, 0 = 9k [27 এবং -27 কাটাকাটি হয়ে যায়]
বা, 9k = 0
বা, k = 0/9
সুতরাং, k = 0
অতএব, k এর মান 0 হলে f(3) = 0 হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরনের অংকে সরাসরি সমীকরণে x এর মান বসিয়ে মনে মনে ক্যালকুলেশন করলেই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।
3³ = 27 এবং 6×3 = 18.
সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়: 27 + 9k - 18 - 9 = 0
বা, 27 + 9k - 27 = 0
বা, 9k = 0
বা, k = 0
f(x) = x³ + kx² - 6x - 9
যেহেতু f(3) = 0 হতে হবে, তাই আমরা x এর পরিবর্তে 3 বসিয়ে পাই:
f(3) = (3)³ + k(3)² - 6(3) - 9
বা, 0 = 27 + k(9) - 18 - 9 [যেহেতু f(3) = 0 এবং 3³ = 27, 3² = 9]
বা, 0 = 27 + 9k - 27
বা, 0 = 9k [27 এবং -27 কাটাকাটি হয়ে যায়]
বা, 9k = 0
বা, k = 0/9
সুতরাং, k = 0
অতএব, k এর মান 0 হলে f(3) = 0 হবে।
শর্টকাট টেকনিক:
এই ধরনের অংকে সরাসরি সমীকরণে x এর মান বসিয়ে মনে মনে ক্যালকুলেশন করলেই দ্রুত উত্তর পাওয়া যায়।
3³ = 27 এবং 6×3 = 18.
সুতরাং, সমীকরণটি দাঁড়ায়: 27 + 9k - 18 - 9 = 0
বা, 27 + 9k - 27 = 0
বা, 9k = 0
বা, k = 0
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions