একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধাপ ১: ঘরের বিস্তার ও দৈর্ঘ্য নির্ণয়
ধরা যাক, আয়তাকার ঘরের বিস্তার (প্রস্থ) = x মিটার।
প্রশ্ন অনুযায়ী, ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ।
সুতরাং, ঘরের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার।
ধাপ ২: ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × বিস্তার।
প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল = ৫১২ বর্গমিটার।
তাহলে, (2x) × (x) = ৫১২
=> 2x² = ৫১২
=> x² = ৫১২ / ২
=> x² = ২৫৬
=> x = √২৫৬
=> x = ১৬
এখন আমরা বিস্তার ও দৈর্ঘ্য পেয়ে গেলাম:
বিস্তার (x) = ১৬ মিটার
দৈর্ঘ্য (2x) = ২ × ১৬ = ৩২ মিটার
ধাপ ৩: পরিসীমা নির্ণয়
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো = ২ × (দৈর্ঘ্য + বিস্তার)
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই:
পরিসীমা = ২ × (৩২ + ১৬)
=> পরিসীমা = ২ × ৪৮
=> পরিসীমা = ৯৬ মিটার
সুতরাং, ঘরটির পরিসীমা ৯৬ মিটার।
ধরা যাক, আয়তাকার ঘরের বিস্তার (প্রস্থ) = x মিটার।
প্রশ্ন অনুযায়ী, ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ।
সুতরাং, ঘরের দৈর্ঘ্য = 2x মিটার।
ধাপ ২: ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × বিস্তার।
প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল = ৫১২ বর্গমিটার।
তাহলে, (2x) × (x) = ৫১২
=> 2x² = ৫১২
=> x² = ৫১২ / ২
=> x² = ২৫৬
=> x = √২৫৬
=> x = ১৬
এখন আমরা বিস্তার ও দৈর্ঘ্য পেয়ে গেলাম:
বিস্তার (x) = ১৬ মিটার
দৈর্ঘ্য (2x) = ২ × ১৬ = ৩২ মিটার
ধাপ ৩: পরিসীমা নির্ণয়
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সূত্র হলো = ২ × (দৈর্ঘ্য + বিস্তার)
সূত্র অনুযায়ী মান বসিয়ে পাই:
পরিসীমা = ২ × (৩২ + ১৬)
=> পরিসীমা = ২ × ৪৮
=> পরিসীমা = ৯৬ মিটার
সুতরাং, ঘরটির পরিসীমা ৯৬ মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions