২,৬, ১২, ২০, ৩০ এর সিরিজটির সঙ্গে কোনটির মিল আছে?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ধারাটি লক্ষ্য করি: ২, ৬, ১২, ২০, ৩০।
এখানে পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা ব্যবধান নির্ণয় করি:
২য় পদ - ১ম পদ = ৬ - ২ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ১২ - ৬ = ৬
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ২০ - ১২ = ৮
৫ম পদ - ৪র্থ পদ = ৩০ - ২০ = ১০
অর্থাৎ, প্রতি পদের পার্থক্য ক্রমানুসারে ৪, ৬, ৮, ১০ এভাবে ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে, ৩০-এর পরবর্তী পদটি হবে: ৩০ + (১০ + ২) = ৩০ + ১২ = ৪২।
এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখি কোন ধারাটি এই নিয়মের সাথে সংগতিপূর্ণ বা পরবর্তী পদগুলো নির্দেশ করে।
সঠিক উত্তর (অপশন ৩): ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
১ম পদ = ৪২ (যা আমরা বের করেছি)
২য় পদ = ৪২ + (১২ + ২) = ৪২ + ১৪ = ৫৬
৩য় পদ = ৫৬ + (১৪ + ২) = ৫৬ + ১৬ = ৭২
৪র্থ পদ = ৭২ + (১৬ + ২) = ৭২ + ১৮ = ৯০
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত ধারার মতোই এই ধারার পদগুলোর পার্থক্য ক্রমানুসারে ১৪, ১৬, ১৮ এভাবে ২ করে বাড়ছে এবং এটি প্রদত্ত ধারার পরবর্তী অংশ।
সুতরাং, সঠিক ধারাটি হলো ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০।
শর্টকাট বা দ্রুত সমাধানের নিয়ম:
ধারাটির সাধারণ রূপ: $n(n+1)$
এখানে,
১ম পদ = ১ × ২ = ২
২য় পদ = ২ × ৩ = ৬
৩য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৪র্থ পদ = ৪ × ৫ = ২০
৫ম পদ = ৫ × ৬ = ৩০
তাহলে পরবর্তী পদগুলো হবে:
৬ষ্ঠ পদ = ৬ × ৭ = ৪২
৭ম পদ = ৭ × ৮ = ৫৬
৮ম পদ = ৮ × ৯ = ৭২
৯ম পদ = ৯ × ১০ = ৯০
দ্রুত অপশন চেক করলেই দেখা যায় অপশন ৩-এ এই সংখ্যাগুলো রয়েছে।
৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
এখানে পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা ব্যবধান নির্ণয় করি:
২য় পদ - ১ম পদ = ৬ - ২ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ১২ - ৬ = ৬
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ২০ - ১২ = ৮
৫ম পদ - ৪র্থ পদ = ৩০ - ২০ = ১০
অর্থাৎ, প্রতি পদের পার্থক্য ক্রমানুসারে ৪, ৬, ৮, ১০ এভাবে ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে, ৩০-এর পরবর্তী পদটি হবে: ৩০ + (১০ + ২) = ৩০ + ১২ = ৪২।
এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখি কোন ধারাটি এই নিয়মের সাথে সংগতিপূর্ণ বা পরবর্তী পদগুলো নির্দেশ করে।
সঠিক উত্তর (অপশন ৩): ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
১ম পদ = ৪২ (যা আমরা বের করেছি)
২য় পদ = ৪২ + (১২ + ২) = ৪২ + ১৪ = ৫৬
৩য় পদ = ৫৬ + (১৪ + ২) = ৫৬ + ১৬ = ৭২
৪র্থ পদ = ৭২ + (১৬ + ২) = ৭২ + ১৮ = ৯০
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত ধারার মতোই এই ধারার পদগুলোর পার্থক্য ক্রমানুসারে ১৪, ১৬, ১৮ এভাবে ২ করে বাড়ছে এবং এটি প্রদত্ত ধারার পরবর্তী অংশ।
সুতরাং, সঠিক ধারাটি হলো ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০।
শর্টকাট বা দ্রুত সমাধানের নিয়ম:
ধারাটির সাধারণ রূপ: $n(n+1)$
এখানে,
১ম পদ = ১ × ২ = ২
২য় পদ = ২ × ৩ = ৬
৩য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৪র্থ পদ = ৪ × ৫ = ২০
৫ম পদ = ৫ × ৬ = ৩০
তাহলে পরবর্তী পদগুলো হবে:
৬ষ্ঠ পদ = ৬ × ৭ = ৪২
৭ম পদ = ৭ × ৮ = ৫৬
৮ম পদ = ৮ × ৯ = ৭২
৯ম পদ = ৯ × ১০ = ৯০
দ্রুত অপশন চেক করলেই দেখা যায় অপশন ৩-এ এই সংখ্যাগুলো রয়েছে।
৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions