২,৬, ১২, ২০, ৩০ এর সিরিজটির সঙ্গে কোনটির মিল আছে?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ধারাটি লক্ষ্য করি: ২, ৬, ১২, ২০, ৩০।
এখানে পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা ব্যবধান নির্ণয় করি:
২য় পদ - ১ম পদ = ৬ - ২ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ১২ - ৬ = ৬
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ২০ - ১২ = ৮
৫ম পদ - ৪র্থ পদ = ৩০ - ২০ = ১০
অর্থাৎ, প্রতি পদের পার্থক্য ক্রমানুসারে ৪, ৬, ৮, ১০ এভাবে ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে, ৩০-এর পরবর্তী পদটি হবে: ৩০ + (১০ + ২) = ৩০ + ১২ = ৪২।
এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখি কোন ধারাটি এই নিয়মের সাথে সংগতিপূর্ণ বা পরবর্তী পদগুলো নির্দেশ করে।
সঠিক উত্তর (অপশন ৩): ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
১ম পদ = ৪২ (যা আমরা বের করেছি)
২য় পদ = ৪২ + (১২ + ২) = ৪২ + ১৪ = ৫৬
৩য় পদ = ৫৬ + (১৪ + ২) = ৫৬ + ১৬ = ৭২
৪র্থ পদ = ৭২ + (১৬ + ২) = ৭২ + ১৮ = ৯০
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত ধারার মতোই এই ধারার পদগুলোর পার্থক্য ক্রমানুসারে ১৪, ১৬, ১৮ এভাবে ২ করে বাড়ছে এবং এটি প্রদত্ত ধারার পরবর্তী অংশ।
সুতরাং, সঠিক ধারাটি হলো ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০।
শর্টকাট বা দ্রুত সমাধানের নিয়ম:
ধারাটির সাধারণ রূপ: $n(n+1)$
এখানে,
১ম পদ = ১ × ২ = ২
২য় পদ = ২ × ৩ = ৬
৩য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৪র্থ পদ = ৪ × ৫ = ২০
৫ম পদ = ৫ × ৬ = ৩০
তাহলে পরবর্তী পদগুলো হবে:
৬ষ্ঠ পদ = ৬ × ৭ = ৪২
৭ম পদ = ৭ × ৮ = ৫৬
৮ম পদ = ৮ × ৯ = ৭২
৯ম পদ = ৯ × ১০ = ৯০
দ্রুত অপশন চেক করলেই দেখা যায় অপশন ৩-এ এই সংখ্যাগুলো রয়েছে।
৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
এখানে পর পর দুটি পদের পার্থক্য বা ব্যবধান নির্ণয় করি:
২য় পদ - ১ম পদ = ৬ - ২ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ১২ - ৬ = ৬
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ২০ - ১২ = ৮
৫ম পদ - ৪র্থ পদ = ৩০ - ২০ = ১০
অর্থাৎ, প্রতি পদের পার্থক্য ক্রমানুসারে ৪, ৬, ৮, ১০ এভাবে ২ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
তাহলে, ৩০-এর পরবর্তী পদটি হবে: ৩০ + (১০ + ২) = ৩০ + ১২ = ৪২।
এখন আমরা অপশনগুলো পরীক্ষা করে দেখি কোন ধারাটি এই নিয়মের সাথে সংগতিপূর্ণ বা পরবর্তী পদগুলো নির্দেশ করে।
সঠিক উত্তর (অপশন ৩): ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
১ম পদ = ৪২ (যা আমরা বের করেছি)
২য় পদ = ৪২ + (১২ + ২) = ৪২ + ১৪ = ৫৬
৩য় পদ = ৫৬ + (১৪ + ২) = ৫৬ + ১৬ = ৭২
৪র্থ পদ = ৭২ + (১৬ + ২) = ৭২ + ১৮ = ৯০
দেখা যাচ্ছে, প্রদত্ত ধারার মতোই এই ধারার পদগুলোর পার্থক্য ক্রমানুসারে ১৪, ১৬, ১৮ এভাবে ২ করে বাড়ছে এবং এটি প্রদত্ত ধারার পরবর্তী অংশ।
সুতরাং, সঠিক ধারাটি হলো ৪২, ৫৬, ৭২, ৯০।
শর্টকাট বা দ্রুত সমাধানের নিয়ম:
ধারাটির সাধারণ রূপ: $n(n+1)$
এখানে,
১ম পদ = ১ × ২ = ২
২য় পদ = ২ × ৩ = ৬
৩য় পদ = ৩ × ৪ = ১২
৪র্থ পদ = ৪ × ৫ = ২০
৫ম পদ = ৫ × ৬ = ৩০
তাহলে পরবর্তী পদগুলো হবে:
৬ষ্ঠ পদ = ৬ × ৭ = ৪২
৭ম পদ = ৭ × ৮ = ৫৬
৮ম পদ = ৮ × ৯ = ৭২
৯ম পদ = ৯ × ১০ = ৯০
দ্রুত অপশন চেক করলেই দেখা যায় অপশন ৩-এ এই সংখ্যাগুলো রয়েছে।
৪২, ৫৬, ৭২, ৯০
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions