ক ও খ এর বয়সের অনুপাত ৫ : ৩। ক এর বয়স ২০ বছর হলে, কত বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
ক ও খ এর বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৫ : ৩
এবং ক এর বর্তমান বয়স = ২০ বছর
প্রশ্নমতে,
ক এর বর্তমান বয়স : খ এর বর্তমান বয়স = ৫ : ৩
বা, $\frac{\text{২০}}{\text{খ এর বর্তমান বয়স}}$ = $\frac{5}{3}$
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ২০ $\times$ ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ৬০
বা, খ এর বর্তমান বয়স = $\frac{\text{৬০}}{\text{৫}}$
$\therefore$ খ এর বর্তমান বয়স = ১২ বছর
ধরি, $x$ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
$x$ বছর পর ক এর বয়স হবে = (২০ + $x$) বছর
$x$ বছর পর খ এর বয়স হবে = (১২ + $x$) বছর
প্রশ্নমতে,
(২০ + $x$) : (১২ + $x$) = ৭ : ৫
বা, $\frac{\text{২০} + x}{\text{১২} + x}$ = $\frac{7}{5}$
বা, ৭(১২ + $x$) = ৫(২০ + $x$) [আড়গুণন করে]
বা, ৮৪ + ৭$x$ = ১০০ + ৫$x$
বা, ৭$x$ - ৫$x$ = ১০০ - ৮৪ [পক্ষান্তর করে]
বা, ২$x$ = ১৬
বা, $x$ = $\frac{\text{১৬}}{\text{২}}$
$\therefore$ $x$ = ৮
সুতরাং, ৮ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
ক এর বয়স ৫ ভাগ = ২০ বছর
$\therefore$ ১ ভাগ = $\frac{\text{২০}}{\text{৫}}$ = ৪ বছর
খ এর বয়স ৩ ভাগ = ৩ $\times$ ৪ = ১২ বছর
কত বছর পরে অনুপাত ৭ : ৫ হবে?
অপশন টেস্ট করি:
অপশন (৩) অনুযায়ী ৮ বছর যোগ করলে,
ক এর বয়স = ২০ + ৮ = ২৮ বছর
খ এর বয়স = ১২ + ৮ = ২০ বছর
নতুন অনুপাত = ২৮ : ২০
উভয়কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে পাই = ৭ : ৫ (যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, উত্তর ৮ বছর।
ক ও খ এর বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৫ : ৩
এবং ক এর বর্তমান বয়স = ২০ বছর
প্রশ্নমতে,
ক এর বর্তমান বয়স : খ এর বর্তমান বয়স = ৫ : ৩
বা, $\frac{\text{২০}}{\text{খ এর বর্তমান বয়স}}$ = $\frac{5}{3}$
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ২০ $\times$ ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ৬০
বা, খ এর বর্তমান বয়স = $\frac{\text{৬০}}{\text{৫}}$
$\therefore$ খ এর বর্তমান বয়স = ১২ বছর
ধরি, $x$ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
$x$ বছর পর ক এর বয়স হবে = (২০ + $x$) বছর
$x$ বছর পর খ এর বয়স হবে = (১২ + $x$) বছর
প্রশ্নমতে,
(২০ + $x$) : (১২ + $x$) = ৭ : ৫
বা, $\frac{\text{২০} + x}{\text{১২} + x}$ = $\frac{7}{5}$
বা, ৭(১২ + $x$) = ৫(২০ + $x$) [আড়গুণন করে]
বা, ৮৪ + ৭$x$ = ১০০ + ৫$x$
বা, ৭$x$ - ৫$x$ = ১০০ - ৮৪ [পক্ষান্তর করে]
বা, ২$x$ = ১৬
বা, $x$ = $\frac{\text{১৬}}{\text{২}}$
$\therefore$ $x$ = ৮
সুতরাং, ৮ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
ক এর বয়স ৫ ভাগ = ২০ বছর
$\therefore$ ১ ভাগ = $\frac{\text{২০}}{\text{৫}}$ = ৪ বছর
খ এর বয়স ৩ ভাগ = ৩ $\times$ ৪ = ১২ বছর
কত বছর পরে অনুপাত ৭ : ৫ হবে?
অপশন টেস্ট করি:
অপশন (৩) অনুযায়ী ৮ বছর যোগ করলে,
ক এর বয়স = ২০ + ৮ = ২৮ বছর
খ এর বয়স = ১২ + ৮ = ২০ বছর
নতুন অনুপাত = ২৮ : ২০
উভয়কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে পাই = ৭ : ৫ (যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, উত্তর ৮ বছর।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions