ক ও খ এর বয়সের অনুপাত ৫ : ৩। ক এর বয়স ২০ বছর হলে, কত বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
ক ও খ এর বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৫ : ৩
এবং ক এর বর্তমান বয়স = ২০ বছর
প্রশ্নমতে,
ক এর বর্তমান বয়স : খ এর বর্তমান বয়স = ৫ : ৩
বা, $\frac{\text{২০}}{\text{খ এর বর্তমান বয়স}}$ = $\frac{5}{3}$
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ২০ $\times$ ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ৬০
বা, খ এর বর্তমান বয়স = $\frac{\text{৬০}}{\text{৫}}$
$\therefore$ খ এর বর্তমান বয়স = ১২ বছর
ধরি, $x$ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
$x$ বছর পর ক এর বয়স হবে = (২০ + $x$) বছর
$x$ বছর পর খ এর বয়স হবে = (১২ + $x$) বছর
প্রশ্নমতে,
(২০ + $x$) : (১২ + $x$) = ৭ : ৫
বা, $\frac{\text{২০} + x}{\text{১২} + x}$ = $\frac{7}{5}$
বা, ৭(১২ + $x$) = ৫(২০ + $x$) [আড়গুণন করে]
বা, ৮৪ + ৭$x$ = ১০০ + ৫$x$
বা, ৭$x$ - ৫$x$ = ১০০ - ৮৪ [পক্ষান্তর করে]
বা, ২$x$ = ১৬
বা, $x$ = $\frac{\text{১৬}}{\text{২}}$
$\therefore$ $x$ = ৮
সুতরাং, ৮ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
ক এর বয়স ৫ ভাগ = ২০ বছর
$\therefore$ ১ ভাগ = $\frac{\text{২০}}{\text{৫}}$ = ৪ বছর
খ এর বয়স ৩ ভাগ = ৩ $\times$ ৪ = ১২ বছর
কত বছর পরে অনুপাত ৭ : ৫ হবে?
অপশন টেস্ট করি:
অপশন (৩) অনুযায়ী ৮ বছর যোগ করলে,
ক এর বয়স = ২০ + ৮ = ২৮ বছর
খ এর বয়স = ১২ + ৮ = ২০ বছর
নতুন অনুপাত = ২৮ : ২০
উভয়কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে পাই = ৭ : ৫ (যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, উত্তর ৮ বছর।
ক ও খ এর বর্তমান বয়সের অনুপাত = ৫ : ৩
এবং ক এর বর্তমান বয়স = ২০ বছর
প্রশ্নমতে,
ক এর বর্তমান বয়স : খ এর বর্তমান বয়স = ৫ : ৩
বা, $\frac{\text{২০}}{\text{খ এর বর্তমান বয়স}}$ = $\frac{5}{3}$
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ২০ $\times$ ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ৫ $\times$ খ এর বর্তমান বয়স = ৬০
বা, খ এর বর্তমান বয়স = $\frac{\text{৬০}}{\text{৫}}$
$\therefore$ খ এর বর্তমান বয়স = ১২ বছর
ধরি, $x$ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
$x$ বছর পর ক এর বয়স হবে = (২০ + $x$) বছর
$x$ বছর পর খ এর বয়স হবে = (১২ + $x$) বছর
প্রশ্নমতে,
(২০ + $x$) : (১২ + $x$) = ৭ : ৫
বা, $\frac{\text{২০} + x}{\text{১২} + x}$ = $\frac{7}{5}$
বা, ৭(১২ + $x$) = ৫(২০ + $x$) [আড়গুণন করে]
বা, ৮৪ + ৭$x$ = ১০০ + ৫$x$
বা, ৭$x$ - ৫$x$ = ১০০ - ৮৪ [পক্ষান্তর করে]
বা, ২$x$ = ১৬
বা, $x$ = $\frac{\text{১৬}}{\text{২}}$
$\therefore$ $x$ = ৮
সুতরাং, ৮ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ৭ : ৫ হবে।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
ক এর বয়স ৫ ভাগ = ২০ বছর
$\therefore$ ১ ভাগ = $\frac{\text{২০}}{\text{৫}}$ = ৪ বছর
খ এর বয়স ৩ ভাগ = ৩ $\times$ ৪ = ১২ বছর
কত বছর পরে অনুপাত ৭ : ৫ হবে?
অপশন টেস্ট করি:
অপশন (৩) অনুযায়ী ৮ বছর যোগ করলে,
ক এর বয়স = ২০ + ৮ = ২৮ বছর
খ এর বয়স = ১২ + ৮ = ২০ বছর
নতুন অনুপাত = ২৮ : ২০
উভয়কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে পাই = ৭ : ৫ (যা প্রশ্নের শর্তের সাথে মিলে যায়)
সুতরাং, উত্তর ৮ বছর।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions