A 250-meter-long train passes a person in 10 seconds. The person was running at 5 km/hr in the opposite direction of the train. What is the speed of the train in km/hr?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত পদ্ধতি:
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার
লোকটির গতিবেগ = 5 km/hr = 5 × (5/18) m/s = 25/18 m/s
সময় = 10 সেকেন্ড
ধরি, ট্রেনের গতিবেগ = x km/hr = x × (5/18) m/s = 5x/18 m/s
যেহেতু ট্রেন এবং লোকটি বিপরীত দিক (opposite direction) থেকে আসছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ যোগ হবে।
আপেক্ষিক গতিবেগ = (5x/18 + 25/18) m/s
= (5x + 25)/18 m/s
আমরা জানি,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
এখানে দূরত্ব হলো ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য (কারণ লোকটিকে অতিক্রম করা মানে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা)।
প্রশ্নমতে,
250 = [(5x + 25)/18] × 10
বা, 250 = (50x + 250) / 18
বা, 250 × 18 = 50x + 250
বা, 4500 = 50x + 250
বা, 50x = 4500 - 250
বা, 50x = 4250
বা, x = 4250 / 50
বা, x = 85
∴ ট্রেনের গতিবেগ 85 km/hr।
শর্টকাট টেকনিক:
আপেক্ষিক গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= 250 / 10 m/s
= 25 m/s
একে km/hr এ নিলে পাই = 25 × (18/5) = 90 km/hr
বিপরীত দিক হওয়ায়,
ট্রেনের গতি + ব্যক্তির গতি = আপেক্ষিক গতি
বা, ট্রেনের গতি + 5 = 90
বা, ট্রেনের গতি = 90 - 5 = 85 km/her
দেওয়া আছে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = 250 মিটার
লোকটির গতিবেগ = 5 km/hr = 5 × (5/18) m/s = 25/18 m/s
সময় = 10 সেকেন্ড
ধরি, ট্রেনের গতিবেগ = x km/hr = x × (5/18) m/s = 5x/18 m/s
যেহেতু ট্রেন এবং লোকটি বিপরীত দিক (opposite direction) থেকে আসছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ যোগ হবে।
আপেক্ষিক গতিবেগ = (5x/18 + 25/18) m/s
= (5x + 25)/18 m/s
আমরা জানি,
দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
এখানে দূরত্ব হলো ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য (কারণ লোকটিকে অতিক্রম করা মানে নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করা)।
প্রশ্নমতে,
250 = [(5x + 25)/18] × 10
বা, 250 = (50x + 250) / 18
বা, 250 × 18 = 50x + 250
বা, 4500 = 50x + 250
বা, 50x = 4500 - 250
বা, 50x = 4250
বা, x = 4250 / 50
বা, x = 85
∴ ট্রেনের গতিবেগ 85 km/hr।
শর্টকাট টেকনিক:
আপেক্ষিক গতিবেগ = দূরত্ব / সময়
= 250 / 10 m/s
= 25 m/s
একে km/hr এ নিলে পাই = 25 × (18/5) = 90 km/hr
বিপরীত দিক হওয়ায়,
ট্রেনের গতি + ব্যক্তির গতি = আপেক্ষিক গতি
বা, ট্রেনের গতি + 5 = 90
বা, ট্রেনের গতি = 90 - 5 = 85 km/her
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions