tan 45° এর মান কত?

আমরা ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের মান নির্ণয়ের ছক থেকে জানি, বিভিন্ন কোনোভেদে sine এবং cosine -এর মান নির্দিষ্ট।
আমরা জানি,
$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
এখানে, $\theta = 45^\circ$

সুতরাং,

$\tan 45^\circ = \frac{\sin 45^\circ}{\cos 45^\circ}$

আমরা জানি, $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$

মান বসিয়ে পাই,

$\tan 45^\circ = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

বা, $\tan 45^\circ = 1$ \[লব ও হর একই হওয়ায় কাটাকাটি করে\]

$\therefore \tan 45^\circ$ এর মান 1।

শর্টকাট টেকনিক (মনে রাখার উপায়):
পরীক্ষার হলে দ্রুত মান মনে করার জন্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সারণিটি মনে রাখতে পারেন।

$\tan \theta$ এর মানগুলো হলো যথাক্রমে:
$0^\circ \rightarrow 0$
$30^\circ \rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}}$
$45^\circ \rightarrow 1$
$60^\circ \rightarrow \sqrt{3}$
$90^\circ \rightarrow$ অসংজ্ঞায়িত (Undefined)

সহজ কথায়, ৪৫ ডিগ্রির ক্ষেত্রে সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ও ভূমি সমান হয়, তাই $\tan 45^\circ = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = 1$।