sin²θ+Cos²θ= কত?

আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1 এটি ত্রিকোণমিতির একটি মৌলিক অভেদ।

ধরি, সমকোণী ত্রিভুজ ABC -এ ∠ABC = 90° এবং ∠ACB = θ
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
লম্ব² + ভূমি² = অতিভুজ²
বা, AB² + BC² = AC²

এখন, বামপক্ষ = sin²θ + cos²θ
= (লম্ব/অতিভুজ)² + (ভূমি/অতিভুজ)²
= (AB/AC)² + (BC/AC)²
= AB²/AC² + BC²/AC²
= (AB² + BC²) / AC²
= AC² / AC² [যেহেতু, AB² + BC² = AC²]
= 1 = ডানপক্ষ

সুতরাং, sin²θ + cos²θ = 1

শর্টকাট টেকনিক:
এটি ত্রিকোণমিতির সবচেয়ে বেসিক সূত্রগুলোর একটি, তাই এটি সরাসরি মনে রাখা জরুরি।
সূত্র: sin²θ + cos²θ = 1