The price of a mobile set is Tk 8,000 and that of a tab is 50% more than the price of a mobile set. If a total of 18 mobiles and tabs were sold for a total of Tk 188,000, how many tabs were sold?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
মোবাইল সেটের মূল্য = 8,000 টাকা
ট্যাবের মূল্য মোবাইলের মূল্যের চেয়ে 50% বেশি।
সুতরাং, একটি ট্যাবের মূল্য = 8,000 এর (100 + 50)% টাকা
= 8,000 এর 150% টাকা
= $8,000 \times \frac{150}{100}$ টাকা
= 12,000 টাকা
ধরি,
বিক্রিত ট্যাবের সংখ্যা = x
যেহেতু মোট মোবাইল ও ট্যাব বিক্রি হয়েছে 18 টি,
তাই, বিক্রিত মোবাইলের সংখ্যা = (18 - x)
প্রশ্নমতে,
(একটি ট্যাবের মূল্য $\times$ ট্যাবের সংখ্যা) + (একটি মোবাইলের মূল্য $\times$ মোবাইলের সংখ্যা) = মোট বিক্রয়মূল্য
বা, $12,000 \times x + 8,000 \times (18 - x) = 1,88,000$
বা, $12,000x + 1,44,000 - 8,000x = 1,88,000$
বা, $4,000x = 1,88,000 - 1,44,000$
বা, $4,000x = 44,000$
বা, x = $\frac{44,000}{4,000}$
$\therefore$ x = 11
সুতরাং, বিক্রিত ট্যাবের সংখ্যা 11 টি।
শর্টকাট টেকনিক (Mixture & Alligation Method):
এখানে,
একটি মোবাইলের দাম = 8K (K = হাজার)
একটি ট্যাবের দাম = 12K
গড় মূল্য বের করতে হবে।
18 টি পণ্যের মোট দাম 188K টাকা।
তাহলে প্রতিটি পণ্যের গড় দাম = $\frac{188}{18}$K = $\frac{94}{9}$K
এখন Mixture মেথড ব্যবহার করে পাই:
মোবাইল (8K) ট্যাব (12K)
$\setminus$ /
$\frac{94}{9}$K
/ $\setminus$
$(12 - \frac{94}{9})$ : $(\frac{94}{9} - 8)$
= $\frac{108-94}{9}$ : $\frac{94-72}{9}$
= $\frac{14}{9}$ : $\frac{22}{9}$
অনুপাত (মোবাইল : ট্যাব) = 14 : 22 = 7 : 11
মোট পরিমাণ = 7 + 11 = 18 ভাগ।
যেহেতু মোট সংখ্যাও 18, তাই অনুপাতের মানই আসল সংখ্যা।
সুতরাং, ট্যাবের সংখ্যা 11 টি।
মোবাইল সেটের মূল্য = 8,000 টাকা
ট্যাবের মূল্য মোবাইলের মূল্যের চেয়ে 50% বেশি।
সুতরাং, একটি ট্যাবের মূল্য = 8,000 এর (100 + 50)% টাকা
= 8,000 এর 150% টাকা
= $8,000 \times \frac{150}{100}$ টাকা
= 12,000 টাকা
ধরি,
বিক্রিত ট্যাবের সংখ্যা = x
যেহেতু মোট মোবাইল ও ট্যাব বিক্রি হয়েছে 18 টি,
তাই, বিক্রিত মোবাইলের সংখ্যা = (18 - x)
প্রশ্নমতে,
(একটি ট্যাবের মূল্য $\times$ ট্যাবের সংখ্যা) + (একটি মোবাইলের মূল্য $\times$ মোবাইলের সংখ্যা) = মোট বিক্রয়মূল্য
বা, $12,000 \times x + 8,000 \times (18 - x) = 1,88,000$
বা, $12,000x + 1,44,000 - 8,000x = 1,88,000$
বা, $4,000x = 1,88,000 - 1,44,000$
বা, $4,000x = 44,000$
বা, x = $\frac{44,000}{4,000}$
$\therefore$ x = 11
সুতরাং, বিক্রিত ট্যাবের সংখ্যা 11 টি।
শর্টকাট টেকনিক (Mixture & Alligation Method):
এখানে,
একটি মোবাইলের দাম = 8K (K = হাজার)
একটি ট্যাবের দাম = 12K
গড় মূল্য বের করতে হবে।
18 টি পণ্যের মোট দাম 188K টাকা।
তাহলে প্রতিটি পণ্যের গড় দাম = $\frac{188}{18}$K = $\frac{94}{9}$K
এখন Mixture মেথড ব্যবহার করে পাই:
মোবাইল (8K) ট্যাব (12K)
$\setminus$ /
$\frac{94}{9}$K
/ $\setminus$
$(12 - \frac{94}{9})$ : $(\frac{94}{9} - 8)$
= $\frac{108-94}{9}$ : $\frac{94-72}{9}$
= $\frac{14}{9}$ : $\frac{22}{9}$
অনুপাত (মোবাইল : ট্যাব) = 14 : 22 = 7 : 11
মোট পরিমাণ = 7 + 11 = 18 ভাগ।
যেহেতু মোট সংখ্যাও 18, তাই অনুপাতের মানই আসল সংখ্যা।
সুতরাং, ট্যাবের সংখ্যা 11 টি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions