Apu was assigned to do 2 similar tasks. He completes the second task in two-thirds the time it takes him to complete the first task. If it took him an hour to complete both the tasks, in how many minutes did he complete the second task?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, অপু প্রথম কাজটি শেষ করতে সময় নেয় $x$ মিনিট।
প্রশ্নমতে, অপু দ্বিতীয় কাজটি শেষ করে প্রথম কাজের দুই-তৃতীয়াংশ সময়ে।
অর্থাৎ, দ্বিতীয় কাজটি করতে সময় লাগে = $\frac{2x}{3}$ মিনিট।
আমরা জানি, ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।
প্রশ্নানুসারে, দুটি কাজ শেষ করতে মোট সময় লাগে ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
তাই,
$$x + \frac{2x}{3} = 60$$
বা, $\frac{3x + 2x}{3} = 60$ [লসাগু করে]
বা, $\frac{5x}{3} = 60$
বা, $5x = 60 \times 3$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x = 180$
বা, $x = \frac{180}{5}$
$\therefore x = 36$
সুতরাং, প্রথম কাজটি করতে সময় লাগে ৩৬ মিনিট।
আমাদের বের করতে হবে দ্বিতীয় কাজটি শেষ করতে কত মিনিট লাগে।
দ্বিতীয় কাজের সময় = $\frac{2x}{3}$ মিনিট
= $\frac{2 \times 36}{3}$ মিনিট
= $2 \times 12$ মিনিট
= 24 মিনিট
উত্তর: অপু দ্বিতীয় কাজটি 24 মিনিটে শেষ করেছিল।
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলের জন্য):
ধরি, প্রথম কাজের সময় ৩ ভাগ (হিসাবের সুবিধার জন্য ৩ একক ধরলে ২/৩ করা সহজ)।
তাহলে শর্তমতে, ২য় কাজের সময় হবে ২ ভাগ।
মোট সময় = ৩ ভাগ + ২ ভাগ = ৫ ভাগ।
প্রশ্নমতে, মোট সময় ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
৫ ভাগ = ৬০ মিনিট
১ ভাগ = $\frac{60}{5}$ = ১২ মিনিট
আমাদের ২য় কাজের সময় বের করতে হবে (যা ২ ভাগের সমান):
২ ভাগ = $12 \times 2$ = 24 মিনিট।
প্রশ্নমতে, অপু দ্বিতীয় কাজটি শেষ করে প্রথম কাজের দুই-তৃতীয়াংশ সময়ে।
অর্থাৎ, দ্বিতীয় কাজটি করতে সময় লাগে = $\frac{2x}{3}$ মিনিট।
আমরা জানি, ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।
প্রশ্নানুসারে, দুটি কাজ শেষ করতে মোট সময় লাগে ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
তাই,
$$x + \frac{2x}{3} = 60$$
বা, $\frac{3x + 2x}{3} = 60$ [লসাগু করে]
বা, $\frac{5x}{3} = 60$
বা, $5x = 60 \times 3$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x = 180$
বা, $x = \frac{180}{5}$
$\therefore x = 36$
সুতরাং, প্রথম কাজটি করতে সময় লাগে ৩৬ মিনিট।
আমাদের বের করতে হবে দ্বিতীয় কাজটি শেষ করতে কত মিনিট লাগে।
দ্বিতীয় কাজের সময় = $\frac{2x}{3}$ মিনিট
= $\frac{2 \times 36}{3}$ মিনিট
= $2 \times 12$ মিনিট
= 24 মিনিট
উত্তর: অপু দ্বিতীয় কাজটি 24 মিনিটে শেষ করেছিল।
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলের জন্য):
ধরি, প্রথম কাজের সময় ৩ ভাগ (হিসাবের সুবিধার জন্য ৩ একক ধরলে ২/৩ করা সহজ)।
তাহলে শর্তমতে, ২য় কাজের সময় হবে ২ ভাগ।
মোট সময় = ৩ ভাগ + ২ ভাগ = ৫ ভাগ।
প্রশ্নমতে, মোট সময় ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
৫ ভাগ = ৬০ মিনিট
১ ভাগ = $\frac{60}{5}$ = ১২ মিনিট
আমাদের ২য় কাজের সময় বের করতে হবে (যা ২ ভাগের সমান):
২ ভাগ = $12 \times 2$ = 24 মিনিট।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions