Apu was assigned to do 2 similar tasks. He completes the second task in two-thirds the time it takes him to complete the first task. If it took him an hour to complete both the tasks, in how many minutes did he complete the second task?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, অপু প্রথম কাজটি শেষ করতে সময় নেয় $x$ মিনিট।
প্রশ্নমতে, অপু দ্বিতীয় কাজটি শেষ করে প্রথম কাজের দুই-তৃতীয়াংশ সময়ে।
অর্থাৎ, দ্বিতীয় কাজটি করতে সময় লাগে = $\frac{2x}{3}$ মিনিট।
আমরা জানি, ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।
প্রশ্নানুসারে, দুটি কাজ শেষ করতে মোট সময় লাগে ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
তাই,
$$x + \frac{2x}{3} = 60$$
বা, $\frac{3x + 2x}{3} = 60$ [লসাগু করে]
বা, $\frac{5x}{3} = 60$
বা, $5x = 60 \times 3$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x = 180$
বা, $x = \frac{180}{5}$
$\therefore x = 36$
সুতরাং, প্রথম কাজটি করতে সময় লাগে ৩৬ মিনিট।
আমাদের বের করতে হবে দ্বিতীয় কাজটি শেষ করতে কত মিনিট লাগে।
দ্বিতীয় কাজের সময় = $\frac{2x}{3}$ মিনিট
= $\frac{2 \times 36}{3}$ মিনিট
= $2 \times 12$ মিনিট
= 24 মিনিট
উত্তর: অপু দ্বিতীয় কাজটি 24 মিনিটে শেষ করেছিল।
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলের জন্য):
ধরি, প্রথম কাজের সময় ৩ ভাগ (হিসাবের সুবিধার জন্য ৩ একক ধরলে ২/৩ করা সহজ)।
তাহলে শর্তমতে, ২য় কাজের সময় হবে ২ ভাগ।
মোট সময় = ৩ ভাগ + ২ ভাগ = ৫ ভাগ।
প্রশ্নমতে, মোট সময় ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
৫ ভাগ = ৬০ মিনিট
১ ভাগ = $\frac{60}{5}$ = ১২ মিনিট
আমাদের ২য় কাজের সময় বের করতে হবে (যা ২ ভাগের সমান):
২ ভাগ = $12 \times 2$ = 24 মিনিট।
প্রশ্নমতে, অপু দ্বিতীয় কাজটি শেষ করে প্রথম কাজের দুই-তৃতীয়াংশ সময়ে।
অর্থাৎ, দ্বিতীয় কাজটি করতে সময় লাগে = $\frac{2x}{3}$ মিনিট।
আমরা জানি, ১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট।
প্রশ্নানুসারে, দুটি কাজ শেষ করতে মোট সময় লাগে ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
তাই,
$$x + \frac{2x}{3} = 60$$
বা, $\frac{3x + 2x}{3} = 60$ [লসাগু করে]
বা, $\frac{5x}{3} = 60$
বা, $5x = 60 \times 3$ [আড়গুণন করে]
বা, $5x = 180$
বা, $x = \frac{180}{5}$
$\therefore x = 36$
সুতরাং, প্রথম কাজটি করতে সময় লাগে ৩৬ মিনিট।
আমাদের বের করতে হবে দ্বিতীয় কাজটি শেষ করতে কত মিনিট লাগে।
দ্বিতীয় কাজের সময় = $\frac{2x}{3}$ মিনিট
= $\frac{2 \times 36}{3}$ মিনিট
= $2 \times 12$ মিনিট
= 24 মিনিট
উত্তর: অপু দ্বিতীয় কাজটি 24 মিনিটে শেষ করেছিল।
শর্টকাট নিয়ম (পরীক্ষার হলের জন্য):
ধরি, প্রথম কাজের সময় ৩ ভাগ (হিসাবের সুবিধার জন্য ৩ একক ধরলে ২/৩ করা সহজ)।
তাহলে শর্তমতে, ২য় কাজের সময় হবে ২ ভাগ।
মোট সময় = ৩ ভাগ + ২ ভাগ = ৫ ভাগ।
প্রশ্নমতে, মোট সময় ১ ঘণ্টা বা ৬০ মিনিট।
৫ ভাগ = ৬০ মিনিট
১ ভাগ = $\frac{60}{5}$ = ১২ মিনিট
আমাদের ২য় কাজের সময় বের করতে হবে (যা ২ ভাগের সমান):
২ ভাগ = $12 \times 2$ = 24 মিনিট।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions