দুটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একসাথে ছুঁড়লে কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দুটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একসাথে ছুঁড়লে মোট ফলাফল (Sample Space) হতে পারে ৪টি। ফলাফলগুলো নিচে দেওয়া হলো:
১. হেড ও হেড (H, H)
২. হেড ও টেল (H, T)
৩. টেল ও হেড (T, H)
৪. টেল ও টেল (T, T)
$\therefore$ সমগ্র সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা $n(S) = 4$
প্রশ্নমতে, আমাদের কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা বের করতে হবে।
এখানে 'কমপক্ষে একটি হেড' বা (at least one Head) এর অর্থ হলো ফলাফলে ১টি হেড বা তার বেশি হেড থাকতে হবে।
উপরের ফলাফলগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়, কমপক্ষে একটি হেড আছে এমন ঘটনাগুলো হলো:
(H, H), (H, T) এবং (T, H)
$\therefore$ অনুকূল ঘটনার সংখ্যা $n(A) = 3$
আমরা জানি, সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনার সংখ্যা / সমগ্র সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা
$\therefore P(\text{কমপক্ষে একটি হেড}) = \frac{3}{4}$
সুতরাং, নির্ণেয় সম্ভাবনা ৩/৪।
শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের ক্ষেত্রে মোট ফলাফল ৪টি।
এর মধ্যে কোনো হেড নেই এমন ঘটনা মাত্র ১টি (টেল, টেল)।
সুতরাং, কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (কোনো হেড না পাওয়ার সম্ভাবনা)
= $1 - \frac{1}{4}$
= $\frac{4 - 1}{4}$
= $\frac{3}{4}$
১. হেড ও হেড (H, H)
২. হেড ও টেল (H, T)
৩. টেল ও হেড (T, H)
৪. টেল ও টেল (T, T)
$\therefore$ সমগ্র সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা $n(S) = 4$
প্রশ্নমতে, আমাদের কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা বের করতে হবে।
এখানে 'কমপক্ষে একটি হেড' বা (at least one Head) এর অর্থ হলো ফলাফলে ১টি হেড বা তার বেশি হেড থাকতে হবে।
উপরের ফলাফলগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়, কমপক্ষে একটি হেড আছে এমন ঘটনাগুলো হলো:
(H, H), (H, T) এবং (T, H)
$\therefore$ অনুকূল ঘটনার সংখ্যা $n(A) = 3$
আমরা জানি, সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনার সংখ্যা / সমগ্র সম্ভাব্য ঘটনার সংখ্যা
$\therefore P(\text{কমপক্ষে একটি হেড}) = \frac{3}{4}$
সুতরাং, নির্ণেয় সম্ভাবনা ৩/৪।
শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের ক্ষেত্রে মোট ফলাফল ৪টি।
এর মধ্যে কোনো হেড নেই এমন ঘটনা মাত্র ১টি (টেল, টেল)।
সুতরাং, কমপক্ষে একটি হেড পাওয়ার সম্ভাবনা = ১ - (কোনো হেড না পাওয়ার সম্ভাবনা)
= $1 - \frac{1}{4}$
= $\frac{4 - 1}{4}$
= $\frac{3}{4}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions