একটি ঘনকীয় ধাতুর ওজন ৬ পাউন্ড। যদি ওই একই ধাতুর আরেকটি ঘনকের বাহু দ্বিগুণ লম্বা হয়, তবে ওজন কত পাউন্ড হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions