একটি ঘনকীয় ধাতুর ওজন ৬ পাউন্ড। যদি ওই একই ধাতুর আরেকটি ঘনকের বাহু দ্বিগুণ লম্বা হয়, তবে ওজন কত পাউন্ড হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions