দুটি পাইপ A এবং B একযোগে ১২ ঘণ্টায় একটি ট্যাঙ্ক পুরণ করতে পারে। A পাইপ B পাইপের ১০ ঘন্টা পূর্বে ট্যাঙ্কটি পূরণ করতে পারে। B পাইপ দ্বারা ট্যাংকটি পূরণ করতে কত সময় লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি
B পাইপের ট্যাংকটি পূর্ণ করতে সময় =x ঘণ্টা
A " " " " " (x-১০) ঘণ্টা
প্রশ্নমতে ,১/x+১/(x-১০) =১/১২
বা, (x-১০+x)/x(x-১০) =১/১২
বা, (২x -১০ /x ²-১০x =১/২
বা,x²-১০x=২৪x-১২০=০
বা x²-৩৪x-৪x+১২০ =০
বা,x(x-৩০)-৪(x-৩০)=০
বা,(x-৩০)(x-৪)=০
অতএব,
x-৩০=০
x=৩০
x=৩০
অথবা x-৪=০
x=৪
যেহেতু x=৪ হলে A ট্যাংটি পুর্ণ করতে সময় =(৪-১০)=-৬ ঘণ্টা ,সেহেতু x≠৪
B পাইপের ট্যাংকটি পূর্ণ করতে সময় =x ঘণ্টা
A " " " " " (x-১০) ঘণ্টা
প্রশ্নমতে ,১/x+১/(x-১০) =১/১২
বা, (x-১০+x)/x(x-১০) =১/১২
বা, (২x -১০ /x ²-১০x =১/২
বা,x²-১০x=২৪x-১২০=০
বা x²-৩৪x-৪x+১২০ =০
বা,x(x-৩০)-৪(x-৩০)=০
বা,(x-৩০)(x-৪)=০
অতএব,
x-৩০=০
x=৩০
x=৩০
অথবা x-৪=০
x=৪
যেহেতু x=৪ হলে A ট্যাংটি পুর্ণ করতে সময় =(৪-১০)=-৬ ঘণ্টা ,সেহেতু x≠৪
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions