পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর। ৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি $= ৭০$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - (৭ + ৭)$ বছর
$= ৭০ - ১৪$ বছর
$= ৫৬$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল $= ৬ : ১$
মনে করি, ৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $6x$ বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল $x$ বছর।
প্রশ্নমতে,
$6x + x = 56$
বা, $7x = 56$
বা, $x = \frac{56}{7}$
$\therefore x = 8$
সুতরাং,
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= ৬ \times ৮ = ৪৮$ বছর।
এবং ৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= ৮$ বছর।
$\therefore$ পিতার বর্তমান বয়স $= ৪৮ + ৭ = ৫৫$ বছর।
$\therefore$ পুত্রের বর্তমান বয়স $= ৮ + ৭ = ১৫$ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর,
পিতার বয়স হবে $= ৫৫ + ৫ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ১৫ + ৫ = ২০$ বছর।
$\therefore$ ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে $= ৬০ : ২০$
$= ৩ : ১$
শর্টকাট টেকনিক:
৭ বছর আগে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - ১৪ = ৫৬$ বছর।
অনুপাতের যোগফল $= ৬ + ১ = ৭$।
৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ১ = ৮$ বছর।
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ৬ = ৪৮$ বছর।
বর্তমান বয়স থেকে ৫ বছর পর অর্থাৎ মোট $(৭ + ৫) = ১২$ বছর পর অনুপাত বের করতে হবে।
পিতার বয়স হবে $= ৪৮ + ১২ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ৮ + ১২ = ২০$ বছর।
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত $= ৬০ : ২০ = \mathbf{৩ : ১}$
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি $= ৭০$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - (৭ + ৭)$ বছর
$= ৭০ - ১৪$ বছর
$= ৫৬$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল $= ৬ : ১$
মনে করি, ৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $6x$ বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল $x$ বছর।
প্রশ্নমতে,
$6x + x = 56$
বা, $7x = 56$
বা, $x = \frac{56}{7}$
$\therefore x = 8$
সুতরাং,
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= ৬ \times ৮ = ৪৮$ বছর।
এবং ৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= ৮$ বছর।
$\therefore$ পিতার বর্তমান বয়স $= ৪৮ + ৭ = ৫৫$ বছর।
$\therefore$ পুত্রের বর্তমান বয়স $= ৮ + ৭ = ১৫$ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর,
পিতার বয়স হবে $= ৫৫ + ৫ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ১৫ + ৫ = ২০$ বছর।
$\therefore$ ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে $= ৬০ : ২০$
$= ৩ : ১$
শর্টকাট টেকনিক:
৭ বছর আগে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - ১৪ = ৫৬$ বছর।
অনুপাতের যোগফল $= ৬ + ১ = ৭$।
৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ১ = ৮$ বছর।
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ৬ = ৪৮$ বছর।
বর্তমান বয়স থেকে ৫ বছর পর অর্থাৎ মোট $(৭ + ৫) = ১২$ বছর পর অনুপাত বের করতে হবে।
পিতার বয়স হবে $= ৪৮ + ১২ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ৮ + ১২ = ২০$ বছর।
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত $= ৬০ : ২০ = \mathbf{৩ : ১}$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions