পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর। ৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১। ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি $= ৭০$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - (৭ + ৭)$ বছর
$= ৭০ - ১৪$ বছর
$= ৫৬$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল $= ৬ : ১$
মনে করি, ৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $6x$ বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল $x$ বছর।
প্রশ্নমতে,
$6x + x = 56$
বা, $7x = 56$
বা, $x = \frac{56}{7}$
$\therefore x = 8$
সুতরাং,
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= ৬ \times ৮ = ৪৮$ বছর।
এবং ৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= ৮$ বছর।
$\therefore$ পিতার বর্তমান বয়স $= ৪৮ + ৭ = ৫৫$ বছর।
$\therefore$ পুত্রের বর্তমান বয়স $= ৮ + ৭ = ১৫$ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর,
পিতার বয়স হবে $= ৫৫ + ৫ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ১৫ + ৫ = ২০$ বছর।
$\therefore$ ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে $= ৬০ : ২০$
$= ৩ : ১$
শর্টকাট টেকনিক:
৭ বছর আগে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - ১৪ = ৫৬$ বছর।
অনুপাতের যোগফল $= ৬ + ১ = ৭$।
৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ১ = ৮$ বছর।
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ৬ = ৪৮$ বছর।
বর্তমান বয়স থেকে ৫ বছর পর অর্থাৎ মোট $(৭ + ৫) = ১২$ বছর পর অনুপাত বের করতে হবে।
পিতার বয়স হবে $= ৪৮ + ১২ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ৮ + ১২ = ২০$ বছর।
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত $= ৬০ : ২০ = \mathbf{৩ : ১}$
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি $= ৭০$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - (৭ + ৭)$ বছর
$= ৭০ - ১৪$ বছর
$= ৫৬$ বছর।
৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল $= ৬ : ১$
মনে করি, ৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $6x$ বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল $x$ বছর।
প্রশ্নমতে,
$6x + x = 56$
বা, $7x = 56$
বা, $x = \frac{56}{7}$
$\therefore x = 8$
সুতরাং,
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= ৬ \times ৮ = ৪৮$ বছর।
এবং ৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= ৮$ বছর।
$\therefore$ পিতার বর্তমান বয়স $= ৪৮ + ৭ = ৫৫$ বছর।
$\therefore$ পুত্রের বর্তমান বয়স $= ৮ + ৭ = ১৫$ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর,
পিতার বয়স হবে $= ৫৫ + ৫ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ১৫ + ৫ = ২০$ বছর।
$\therefore$ ৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে $= ৬০ : ২০$
$= ৩ : ১$
শর্টকাট টেকনিক:
৭ বছর আগে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ছিল $= ৭০ - ১৪ = ৫৬$ বছর।
অনুপাতের যোগফল $= ৬ + ১ = ৭$।
৭ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ১ = ৮$ বছর।
৭ বছর আগে পিতার বয়স ছিল $= \frac{৫৬}{৭} \times ৬ = ৪৮$ বছর।
বর্তমান বয়স থেকে ৫ বছর পর অর্থাৎ মোট $(৭ + ৫) = ১২$ বছর পর অনুপাত বের করতে হবে।
পিতার বয়স হবে $= ৪৮ + ১২ = ৬০$ বছর।
পুত্রের বয়স হবে $= ৮ + ১২ = ২০$ বছর।
$\therefore$ নির্ণেয় অনুপাত $= ৬০ : ২০ = \mathbf{৩ : ১}$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ২২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের লেখকগণ: রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর মাহমুদুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, মুহম্মদ এনামুল হক, মোহাম্মদ নজিবর রহমান, মোতাহের হোসেন চৌধুরী, মোহাম্মদ মোজাম্মেল হক, মোহাম্মদ আকরম খাঁ, রশীদ করীম, রাজা রামমোহন রায়, সৈয়দ শামসুল হক, স্বর্ণকুমারী দেবী
বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের লেখকগণ: রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর মাহমুদুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, মুহম্মদ এনামুল হক, মোহাম্মদ নজিবর রহমান, মোতাহের হোসেন চৌধুরী, মোহাম্মদ মোজাম্মেল হক, মোহাম্মদ আকরম খাঁ, রশীদ করীম, রাজা রামমোহন রায়, সৈয়দ শামসুল হক, স্বর্ণকুমারী দেবী
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions