x - y = 2 এবং xy = 24 হলে x + y এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
x - y = 2
xy = 24
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100 [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
∴ x + y = ±10
নির্ণেয় মান ±10
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের বিয়োগফল 2 এবং গুণফল 24।
সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
কারণ, 6 - 4 = 2 এবং 6 × 4 = 24।
এখন, এদের যোগফল বের করতে হবে:
6 + 4 = 10
আবার, সংখ্যাগুলো ঋণাত্মকও হতে পারে (যেমন: -4 এবং -6)।
সেক্ষেত্রে, (-4) - (-6) = 2 এবং (-4) × (-6) = 24।
তখন, (-4) + (-6) = -10।
তাই সঠিক উত্তর হবে ±10।
x - y = 2
xy = 24
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100 [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
∴ x + y = ±10
নির্ণেয় মান ±10
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের বিয়োগফল 2 এবং গুণফল 24।
সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
কারণ, 6 - 4 = 2 এবং 6 × 4 = 24।
এখন, এদের যোগফল বের করতে হবে:
6 + 4 = 10
আবার, সংখ্যাগুলো ঋণাত্মকও হতে পারে (যেমন: -4 এবং -6)।
সেক্ষেত্রে, (-4) - (-6) = 2 এবং (-4) × (-6) = 24।
তখন, (-4) + (-6) = -10।
তাই সঠিক উত্তর হবে ±10।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions