x - y = 2 এবং xy = 24 হলে x + y এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
x - y = 2
xy = 24
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100 [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
∴ x + y = ±10
নির্ণেয় মান ±10
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের বিয়োগফল 2 এবং গুণফল 24।
সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
কারণ, 6 - 4 = 2 এবং 6 × 4 = 24।
এখন, এদের যোগফল বের করতে হবে:
6 + 4 = 10
আবার, সংখ্যাগুলো ঋণাত্মকও হতে পারে (যেমন: -4 এবং -6)।
সেক্ষেত্রে, (-4) - (-6) = 2 এবং (-4) × (-6) = 24।
তখন, (-4) + (-6) = -10।
তাই সঠিক উত্তর হবে ±10।
x - y = 2
xy = 24
আমরা জানি,
(x + y)² = (x - y)² + 4xy
বা, (x + y)² = (2)² + 4 × 24 [মান বসিয়ে]
বা, (x + y)² = 4 + 96
বা, (x + y)² = 100
বা, x + y = ±√100 [উভয় পক্ষে বর্গমূল করে]
∴ x + y = ±10
নির্ণেয় মান ±10
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
এমন দুটি সংখ্যা চিন্তা করতে হবে যাদের বিয়োগফল 2 এবং গুণফল 24।
সংখ্যা দুটি হলো 6 এবং 4।
কারণ, 6 - 4 = 2 এবং 6 × 4 = 24।
এখন, এদের যোগফল বের করতে হবে:
6 + 4 = 10
আবার, সংখ্যাগুলো ঋণাত্মকও হতে পারে (যেমন: -4 এবং -6)।
সেক্ষেত্রে, (-4) - (-6) = 2 এবং (-4) × (-6) = 24।
তখন, (-4) + (-6) = -10।
তাই সঠিক উত্তর হবে ±10।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions