একটি বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল যথাক্রমে ১৩২ সে.মি. ও ১৩৮৬ বর্গ সে.মি.। বৃত্তটির বৃহত্তম জ্যা এর দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
বৃত্তের পরিধি = 132 সে.মি.
এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল = 1386 বর্গ সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
(যেখানে r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং π = 22/7)
প্রশ্নমতে,
2πr = 132
বা, 2 × 22/7 × r = 132
বা, 44/7 × r = 132
বা, 44r = 132 × 7
বা, r = 132 × 7/44
বা, r = 3 × 7
∴ r = 21
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 21 সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসই হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
অতএব, বৃহত্তম জ্যা = ব্যাস = 2r
= 2 × 21 সে.মি.
= 42 সে.মি.
উত্তর: ৪২ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
পরিধি 2πr = 132 হলে, πr = 66। আমরা জানি ব্যাস 2r এবং পরিধি π(2r)। তাই ব্যাস = পরিধি/π = 132 / (22/7) = 132 × 7 / 22 = 6 × 7 = 42। (ক্ষেত্রফলের মানটি এখানে প্রয়োজন নেই)।
বৃত্তের পরিধি = 132 সে.মি.
এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল = 1386 বর্গ সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের পরিধি = 2πr
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2
(যেখানে r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং π = 22/7)
প্রশ্নমতে,
2πr = 132
বা, 2 × 22/7 × r = 132
বা, 44/7 × r = 132
বা, 44r = 132 × 7
বা, r = 132 × 7/44
বা, r = 3 × 7
∴ r = 21
সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 21 সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসই হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
অতএব, বৃহত্তম জ্যা = ব্যাস = 2r
= 2 × 21 সে.মি.
= 42 সে.মি.
উত্তর: ৪২ সে.মি.
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
পরিধি 2πr = 132 হলে, πr = 66। আমরা জানি ব্যাস 2r এবং পরিধি π(2r)। তাই ব্যাস = পরিধি/π = 132 / (22/7) = 132 × 7 / 22 = 6 × 7 = 42। (ক্ষেত্রফলের মানটি এখানে প্রয়োজন নেই)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions