পরপর তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে, তাদের যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: (x - 1), x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল = 120
বা, (x - 1) × x × (x + 1) = 120
বা, x(x² - 1) = 120
বা, x³ - x = 120
এই সমীকরণ সমাধান করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সহজে বের করতে পারি।
120 কে ক্রমিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
এখান থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল 120।
আমরা দেখি, 4 × 5 × 6 = 120
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো: 4, 5 এবং 6।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত গুণফলটির কাছাকাছি এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার মূল বের করার চেষ্টা করুন যা মাঝখানের সংখ্যা হতে পারে।
5 × 5 × 5 = 125, যা 120 এর খুব কাছাকাছি।
তাই মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
যদি মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হয়, তবে আগেরটি 4 এবং পরেরটি 6।
4 × 5 × 6 = 120 (মিলে গেছে)।
যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: (x - 1), x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল = 120
বা, (x - 1) × x × (x + 1) = 120
বা, x(x² - 1) = 120
বা, x³ - x = 120
এই সমীকরণ সমাধান করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সহজে বের করতে পারি।
120 কে ক্রমিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
এখান থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল 120।
আমরা দেখি, 4 × 5 × 6 = 120
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো: 4, 5 এবং 6।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত গুণফলটির কাছাকাছি এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার মূল বের করার চেষ্টা করুন যা মাঝখানের সংখ্যা হতে পারে।
5 × 5 × 5 = 125, যা 120 এর খুব কাছাকাছি।
তাই মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
যদি মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হয়, তবে আগেরটি 4 এবং পরেরটি 6।
4 × 5 × 6 = 120 (মিলে গেছে)।
যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions