শিক্ষাসফরে যাওয়ার জন্য ৫৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হলো এবং শর্ত হলো যে, প্রত্যেক শিক্ষার্থী সমান ভাড়া বহন করবে। ৫ জন শিক্ষার্থী না যাওয়ায় মাথাপিছু ভাড়া ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন শিক্ষার্থী ছিল?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, প্রথমে শিক্ষাসফরে যাওয়ার কথা ছিল x জন শিক্ষার্থীর।
বাস ভাড়া ৫৭০০ টাকা হওয়ায়, প্রাথমিক অবস্থায় জনপ্রতি ভাড়া = ৫৭০০/x টাকা
৫ জন শিক্ষার্থী না যাওয়ায় বাসে গমনকারী শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (x - ৫) জন
এক্ষেত্রে জনপ্রতি নতুন ভাড়া = ৫৭০০/(x - ৫) টাকা
শর্তমতে,
৫৭০০/(x - ৫) - ৫৭০০/x = ৩
উভয়পক্ষকে ৩ দ্বারা ভাগ করে পাই,
১৯০০/(x - ৫) - ১৯০০/x = ১
বা, [১৯০০x - ১৯০০(x - ৫)] / [x(x - ৫)] = ১
বা, (১৯০০x - ১৯০০x + ৯৫০০) / (x² - ৫x) = ১
বা, ৯৫০০ = x² - ৫x
বা, x² - ৫x - ৯৫০০ = ০
বা, x² - ১০০x + ৯৫x - ৯৫০০ = ০
বা, x(x - ১০০) + ৯৫(x - ১০০) = ০
বা, (x - ১০০)(x + ৯৫) = ০
হয়, x - ১০০ = ০ ⇒ x = ১০০
অথবা, x + ৯৫ = ০ ⇒ x = -৯৫ (যেহেতু শিক্ষার্থীর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
অতএব, প্রাথমিকভাবে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল ১০০ জন।
যেহেতু ৫ জন শিক্ষার্থী যায়নি, তাই বাসে যাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ - ৫ = ৯৫ জন।
বাস ভাড়া ৫৭০০ টাকা হওয়ায়, প্রাথমিক অবস্থায় জনপ্রতি ভাড়া = ৫৭০০/x টাকা
৫ জন শিক্ষার্থী না যাওয়ায় বাসে গমনকারী শিক্ষার্থীর সংখ্যা = (x - ৫) জন
এক্ষেত্রে জনপ্রতি নতুন ভাড়া = ৫৭০০/(x - ৫) টাকা
শর্তমতে,
৫৭০০/(x - ৫) - ৫৭০০/x = ৩
উভয়পক্ষকে ৩ দ্বারা ভাগ করে পাই,
১৯০০/(x - ৫) - ১৯০০/x = ১
বা, [১৯০০x - ১৯০০(x - ৫)] / [x(x - ৫)] = ১
বা, (১৯০০x - ১৯০০x + ৯৫০০) / (x² - ৫x) = ১
বা, ৯৫০০ = x² - ৫x
বা, x² - ৫x - ৯৫০০ = ০
বা, x² - ১০০x + ৯৫x - ৯৫০০ = ০
বা, x(x - ১০০) + ৯৫(x - ১০০) = ০
বা, (x - ১০০)(x + ৯৫) = ০
হয়, x - ১০০ = ০ ⇒ x = ১০০
অথবা, x + ৯৫ = ০ ⇒ x = -৯৫ (যেহেতু শিক্ষার্থীর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই এটি গ্রহণযোগ্য নয়)
অতএব, প্রাথমিকভাবে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ছিল ১০০ জন।
যেহেতু ৫ জন শিক্ষার্থী যায়নি, তাই বাসে যাওয়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ - ৫ = ৯৫ জন।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions