৫৬ ফুট ব্যাসের বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের যে কোনো এক দিকের দৈর্ঘ্য কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস = ৫৬ ফুট।
অতএব, ব্যাসার্ধ (r) = ৫৬ / ২ = ২৮ ফুট।
১ম ধাপ: বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= (২২/৭) × (২৮)²
= (২২/৭) × ২৮ × ২৮
= ২২ × ৪ × ২৮
= ২৪৬৪ বর্গফুট।
২য় ধাপ: বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়
শর্তমতে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৪ বর্গফুট।
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
অতএব, এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √২৪৬৪
= ৪৯.৬৩ ফুট (প্রায়)।
অতএব, ব্যাসার্ধ (r) = ৫৬ / ২ = ২৮ ফুট।
১ম ধাপ: বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= (২২/৭) × (২৮)²
= (২২/৭) × ২৮ × ২৮
= ২২ × ৪ × ২৮
= ২৪৬৪ বর্গফুট।
২য় ধাপ: বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়
শর্তমতে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ২৪৬৪ বর্গফুট।
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
অতএব, এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √২৪৬৪
= ৪৯.৬৩ ফুট (প্রায়)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions