দুটি অল্টারনেটিং কারেন্টের সমীকরণ $i1-14.14sin (ωt)$ এবং $i2=7.07sin( ωt+\frac{\mathrm{π}}{2})$ । এদের লব্ধি কারেন্টের (Resultant current) R.M.S মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
প্রথম কারেন্ট সমীকরণ: i₁ = 14.14sin(ωt)
দ্বিতীয় কারেন্ট সমীকরণ: i₂ = 7.07sin(ωt + π/2)
আমরা জানি, R.M.S মান = সর্বোচ্চ মান (Peak value) / √2
প্রথম কারেন্টের R.M.S মান, I₁ = 14.14 / √2 ≈ 10 A
দ্বিতীয় কারেন্টের R.M.S মান, I₂ = 7.07 / √2 ≈ 5 A
সমীকরণ দুটি তুলনা করলে দেখা যায়, এদের মধ্যকার দশা পার্থক্য (Phase difference), θ = π/2 বা 90°।
লব্ধি কারেন্টের (Resultant current) R.M.S মান নির্ণয়ের সূত্র:
I_R = √(I₁² + I₂² + 2I₁I₂cosθ)
মান বসিয়ে পাই:
I_R = √(10² + 5² + 2 × 10 × 5 × cos90°)
I_R = √(100 + 25 + 0) [যেহেতু cos90° = 0]
I_R = √125
I_R ≈ 11.18 A
সুতরাং, লব্ধি কারেন্টের R.M.S মান 11.18 A।
প্রথম কারেন্ট সমীকরণ: i₁ = 14.14sin(ωt)
দ্বিতীয় কারেন্ট সমীকরণ: i₂ = 7.07sin(ωt + π/2)
আমরা জানি, R.M.S মান = সর্বোচ্চ মান (Peak value) / √2
প্রথম কারেন্টের R.M.S মান, I₁ = 14.14 / √2 ≈ 10 A
দ্বিতীয় কারেন্টের R.M.S মান, I₂ = 7.07 / √2 ≈ 5 A
সমীকরণ দুটি তুলনা করলে দেখা যায়, এদের মধ্যকার দশা পার্থক্য (Phase difference), θ = π/2 বা 90°।
লব্ধি কারেন্টের (Resultant current) R.M.S মান নির্ণয়ের সূত্র:
I_R = √(I₁² + I₂² + 2I₁I₂cosθ)
মান বসিয়ে পাই:
I_R = √(10² + 5² + 2 × 10 × 5 × cos90°)
I_R = √(100 + 25 + 0) [যেহেতু cos90° = 0]
I_R = √125
I_R ≈ 11.18 A
সুতরাং, লব্ধি কারেন্টের R.M.S মান 11.18 A।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions