দুই অংকবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = 15 .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = 56 .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (15)2 - 4 × 56
বা, (x - y)2 = 225 - 224
বা, (x - y)2 = 1
বা, x - y = 1 ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = 16
বা, x = 8
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
8 + y = 15
বা, y = 7
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × 7 + 8 = 70 + 8 = 78
(বি:দ্র: এখানে x ও y এর মান অদলবদল হলেও সংখ্যাটি ৮৭ হতে পারত, কিন্তু অপশনে ৭৮ আছে।)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: ৭৮ -> ৭+৮=১৫ এবং ৭×৮=৫৬ (শর্ত পূরণ করে)
অপশন ২: ৯৬ -> ৯+৬=১৫ কিন্তু ৯×৬=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৯৪ -> ৯+৪=১৩ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৬৯ -> ৬+৯=১৫ কিন্তু ৬×৯=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = 15 .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = 56 .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (15)2 - 4 × 56
বা, (x - y)2 = 225 - 224
বা, (x - y)2 = 1
বা, x - y = 1 ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = 16
বা, x = 8
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
8 + y = 15
বা, y = 7
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × 7 + 8 = 70 + 8 = 78
(বি:দ্র: এখানে x ও y এর মান অদলবদল হলেও সংখ্যাটি ৮৭ হতে পারত, কিন্তু অপশনে ৭৮ আছে।)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: ৭৮ -> ৭+৮=১৫ এবং ৭×৮=৫৬ (শর্ত পূরণ করে)
অপশন ২: ৯৬ -> ৯+৬=১৫ কিন্তু ৯×৬=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৯৪ -> ৯+৪=১৩ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৬৯ -> ৬+৯=১৫ কিন্তু ৬×৯=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৬৩
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
আন্তর্জাতিক সংগঠনসমূহ: জাতিসংঘ শান্তিরক্ষী বাহিনী, SDG, জাতিসংঘ ও নারী, জাতিসংঘের উন্নয়ন সংস্থা, জাতিসংঘের দিবস (পেইজ: ২৭২-২৮৮)
আন্তর্জাতিক সংগঠনসমূহ: জাতিসংঘ শান্তিরক্ষী বাহিনী, SDG, জাতিসংঘ ও নারী, জাতিসংঘের উন্নয়ন সংস্থা, জাতিসংঘের দিবস (পেইজ: ২৭২-২৮৮)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৬৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ২৪
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions