দুই অংকবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অংকদ্বয়ের সমষ্টি ১৫ এবং তাদের গুণফল ৫৬; সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংকটি = x
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = 15 .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = 56 .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (15)2 - 4 × 56
বা, (x - y)2 = 225 - 224
বা, (x - y)2 = 1
বা, x - y = 1 ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = 16
বা, x = 8
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
8 + y = 15
বা, y = 7
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × 7 + 8 = 70 + 8 = 78
(বি:দ্র: এখানে x ও y এর মান অদলবদল হলেও সংখ্যাটি ৮৭ হতে পারত, কিন্তু অপশনে ৭৮ আছে।)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: ৭৮ -> ৭+৮=১৫ এবং ৭×৮=৫৬ (শর্ত পূরণ করে)
অপশন ২: ৯৬ -> ৯+৬=১৫ কিন্তু ৯×৬=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৯৪ -> ৯+৪=১৩ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৬৯ -> ৬+৯=১৫ কিন্তু ৬×৯=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
এবং দশক স্থানীয় অংকটি = y
প্রশ্নমতে,
অংকদ্বয়ের সমষ্টি, x + y = 15 .........(i)
এবং তাদের গুণফল, xy = 56 .............(ii)
আমরা জানি,
(x - y)2 = (x + y)2 - 4xy
বা, (x - y)2 = (15)2 - 4 × 56
বা, (x - y)2 = 225 - 224
বা, (x - y)2 = 1
বা, x - y = 1 ..........(iii)
এখন, (i) ও (iii) যোগ করে পাই,
2x = 16
বা, x = 8
x এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
8 + y = 15
বা, y = 7
সুতরাং সংখ্যাটি = 10y + x = 10 × 7 + 8 = 70 + 8 = 78
(বি:দ্র: এখানে x ও y এর মান অদলবদল হলেও সংখ্যাটি ৮৭ হতে পারত, কিন্তু অপশনে ৭৮ আছে।)
শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
অপশনগুলো যাচাই করি:
অপশন ১: ৭৮ -> ৭+৮=১৫ এবং ৭×৮=৫৬ (শর্ত পূরণ করে)
অপশন ২: ৯৬ -> ৯+৬=১৫ কিন্তু ৯×৬=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৩: ৯৪ -> ৯+৪=১৩ (শর্ত পূরণ করে না)
অপশন ৪: ৬৯ -> ৬+৯=১৫ কিন্তু ৬×৯=৫৪ (শর্ত পূরণ করে না)
সঠিক উত্তর: ৭৮
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 47
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
ICT
Robotics, Cyber Crime, Current & Daily Issues in Computing & ICT, Artificial intelligence (AI)
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - U
Robotics, Cyber Crime, Current & Daily Issues in Computing & ICT, Artificial intelligence (AI)
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - U
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – ICT
তথ্য প্রযুক্তির গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠানসমূহ, কম্পিউটার ভাইরাস, ইন্টারনেট। দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তির ব্যবহার।
তথ্য প্রযুক্তির গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠানসমূহ, কম্পিউটার ভাইরাস, ইন্টারনেট। দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তির ব্যবহার।
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ১৪
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Noun, Pronoun, Number, Gender.
Noun, Pronoun, Number, Gender.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions