বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)
ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস = d
তাহলে, আদি ব্যাসার্ধ, r = d/2
আদি ক্ষেত্রফল = π(d/2)² = πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 4d
নতুন ব্যাসার্ধ = 4d/2 = 2d
নতুন ক্ষেত্রফল = π(2d)² = π(4d²) = 4πd²
এখন, নতুন ক্ষেত্রফল / আদি ক্ষেত্রফল
= 4πd² / (πd²/4)
= 4πd² × 4/πd²
= ১৬
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
সঠিক উত্তর: ১৬
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পায়, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাস বৃদ্ধি = ৪ গুণ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৪)² গুণ = ১৬ গুণ।
ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস = d
তাহলে, আদি ব্যাসার্ধ, r = d/2
আদি ক্ষেত্রফল = π(d/2)² = πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 4d
নতুন ব্যাসার্ধ = 4d/2 = 2d
নতুন ক্ষেত্রফল = π(2d)² = π(4d²) = 4πd²
এখন, নতুন ক্ষেত্রফল / আদি ক্ষেত্রফল
= 4πd² / (πd²/4)
= 4πd² × 4/πd²
= ১৬
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
সঠিক উত্তর: ১৬
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পায়, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাস বৃদ্ধি = ৪ গুণ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৪)² গুণ = ১৬ গুণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৬৩
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
আন্তর্জাতিক সংগঠনসমূহ: জাতিসংঘ শান্তিরক্ষী বাহিনী, SDG, জাতিসংঘ ও নারী, জাতিসংঘের উন্নয়ন সংস্থা, জাতিসংঘের দিবস (পেইজ: ২৭২-২৮৮)
আন্তর্জাতিক সংগঠনসমূহ: জাতিসংঘ শান্তিরক্ষী বাহিনী, SDG, জাতিসংঘ ও নারী, জাতিসংঘের উন্নয়ন সংস্থা, জাতিসংঘের দিবস (পেইজ: ২৭২-২৮৮)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৬৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ২৪
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions