বৃত্তের ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² (যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ)
ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস = d
তাহলে, আদি ব্যাসার্ধ, r = d/2
আদি ক্ষেত্রফল = π(d/2)² = πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 4d
নতুন ব্যাসার্ধ = 4d/2 = 2d
নতুন ক্ষেত্রফল = π(2d)² = π(4d²) = 4πd²
এখন, নতুন ক্ষেত্রফল / আদি ক্ষেত্রফল
= 4πd² / (πd²/4)
= 4πd² × 4/πd²
= ১৬
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
সঠিক উত্তর: ১৬
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পায়, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাস বৃদ্ধি = ৪ গুণ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৪)² গুণ = ১৬ গুণ।
ধরি, বৃত্তের আদি ব্যাস = d
তাহলে, আদি ব্যাসার্ধ, r = d/2
আদি ক্ষেত্রফল = π(d/2)² = πd²/4
প্রশ্নমতে, ব্যাস ৪ গুণ বৃদ্ধি পেলে,
নতুন ব্যাস = 4d
নতুন ব্যাসার্ধ = 4d/2 = 2d
নতুন ক্ষেত্রফল = π(2d)² = π(4d²) = 4πd²
এখন, নতুন ক্ষেত্রফল / আদি ক্ষেত্রফল
= 4πd² / (πd²/4)
= 4πd² × 4/πd²
= ১৬
সুতরাং, ক্ষেত্রফল ১৬ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
সঠিক উত্তর: ১৬
শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পায়, ক্ষেত্রফল তার বর্গের সমান গুণ বৃদ্ধি পায়।
ব্যাস বৃদ্ধি = ৪ গুণ
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৪)² গুণ = ১৬ গুণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 47
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
ICT
Robotics, Cyber Crime, Current & Daily Issues in Computing & ICT, Artificial intelligence (AI)
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - U
Robotics, Cyber Crime, Current & Daily Issues in Computing & ICT, Artificial intelligence (AI)
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - U
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – ICT
তথ্য প্রযুক্তির গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠানসমূহ, কম্পিউটার ভাইরাস, ইন্টারনেট। দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তির ব্যবহার।
তথ্য প্রযুক্তির গুরুত্বপূর্ণ প্রতিষ্ঠানসমূহ, কম্পিউটার ভাইরাস, ইন্টারনেট। দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তির ব্যবহার।
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ১৪
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Noun, Pronoun, Number, Gender.
Noun, Pronoun, Number, Gender.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions