In a circle of radius 10 cm. a chord is drawn at a distance of 6 cm from the center. What is the length of the chord in cm?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 10 cm
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব (d) = 6 cm
ধরি, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x cm
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ফলে কেন্দ্র, জ্যা-এর অর্ধেক অংশ এবং ব্যাসার্ধ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অর্ধ জ্যা)² + (লম্ব দূরত্ব)² = (ব্যাসার্ধ)²
বা, x² + 6² = 10²
বা, x² + 36 = 100
বা, x² = 100 - 36
বা, x² = 64
বা, x = √64
বা, x = 8
যেহেতু x হলো জ্যা-এর অর্ধেক, তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 8 = 16 cm।
সুতরাং, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 cm।
শর্টকাট টেকনিক:
এটি বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (6, 8, 10) এর নিয়ম মেনে চলে।
যদি অতিভুজ 10 এবং এক বাহু 6 হয়, তবে অপর বাহু অবশ্যই 8 হবে।
এই অপর বাহুটি হলো জ্যা-এর অর্ধেক।
তাই সম্পূর্ণ জ্যা = 8 × 2 = 16 cm।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 10 cm
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব (d) = 6 cm
ধরি, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x cm
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ফলে কেন্দ্র, জ্যা-এর অর্ধেক অংশ এবং ব্যাসার্ধ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অর্ধ জ্যা)² + (লম্ব দূরত্ব)² = (ব্যাসার্ধ)²
বা, x² + 6² = 10²
বা, x² + 36 = 100
বা, x² = 100 - 36
বা, x² = 64
বা, x = √64
বা, x = 8
যেহেতু x হলো জ্যা-এর অর্ধেক, তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 8 = 16 cm।
সুতরাং, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 cm।
শর্টকাট টেকনিক:
এটি বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (6, 8, 10) এর নিয়ম মেনে চলে।
যদি অতিভুজ 10 এবং এক বাহু 6 হয়, তবে অপর বাহু অবশ্যই 8 হবে।
এই অপর বাহুটি হলো জ্যা-এর অর্ধেক।
তাই সম্পূর্ণ জ্যা = 8 × 2 = 16 cm।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions