In a circle of radius 10 cm. a chord is drawn at a distance of 6 cm from the center. What is the length of the chord in cm?

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 10 cm
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর লম্ব দূরত্ব (d) = 6 cm
ধরি, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x cm

আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ফলে কেন্দ্র, জ্যা-এর অর্ধেক অংশ এবং ব্যাসার্ধ মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:
(অর্ধ জ্যা)² + (লম্ব দূরত্ব)² = (ব্যাসার্ধ)²
বা, x² + 6² = 10²
বা, x² + 36 = 100
বা, x² = 100 - 36
বা, x² = 64
বা, x = √64
বা, x = 8
যেহেতু x হলো জ্যা-এর অর্ধেক, তাই পুরো জ্যা-এর দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 8 = 16 cm।
সুতরাং, জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 cm।

শর্টকাট টেকনিক:
এটি বিখ্যাত পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট (6, 8, 10) এর নিয়ম মেনে চলে।
যদি অতিভুজ 10 এবং এক বাহু 6 হয়, তবে অপর বাহু অবশ্যই 8 হবে।
এই অপর বাহুটি হলো জ্যা-এর অর্ধেক।
তাই সম্পূর্ণ জ্যা = 8 × 2 = 16 cm।