২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ___ । ধারাটির ১০ম পদ কত?

প্রদত্ত ধারাটি হলো: ২ + ৪ + ৮ + ১৬ + ___
এখানে, ধারাটির যেকোনো পদকে তার পূর্ববর্তী পদ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল সব সময় সমান (২) থাকে, তাই এটি একটি গুণোত্তর ধারা ।
* প্রথম পদ (a): ২
* সাধারণ অনুপাত (q): ৪ ÷ ২ = ২ (অথবা, ৮ ÷ ৪ = ২)
* পদ সংখ্যা (n): ১০

আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = aqⁿ⁻¹ ।
অতএব, ধারাটির ১০ম পদ = ২ × ২¹⁰⁻¹
= ২ × ২⁹
= ২ × ৫১২
= ১০২৪

বিকল্প সহজ পদ্ধতি (সূচকের সাহায্যে):
* ১ম পদ = ২ = ২¹
* ২য় পদ = ৪ = ২²
* ৩য় পদ = ৮ = ২³
* ৪র্থ পদ = ১৬ = ২⁴
সুতরাং, ধারাটির n-তম পদ = ২ⁿ
অতএব, ১০ম পদ = ২¹⁰ = ১০২৪ ।

* সঠিক উত্তর: ১০২৪ (অপশন ২)

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত