কোন ত্রিভুজের বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয়-
Solution
Correct Answer: Option C
কোন ত্রিভুজের বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় সর্বদা সূক্ষ্মকোণ হয়। নিচে সহজ ভাষায় এর ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি: আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা \( 180^{\circ} \) বা দুই সমকোণ।
- বৃহত্তম কোণ ও বৃহত্তর বাহুর সম্পর্ক: ত্রিভুজের বৃহত্তর বা বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটিই হয় ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ। আর বৃহত্তর বাহুর সাথে যে দুটি কোণ লেগে থাকে (সংলগ্ন কোণদ্বয়), তারা বৃহত্তম কোণটি ছাড়া অপর দুটি কোণ।
- কেন সংলগ্ন কোণদ্বয় সর্বদা সূক্ষ্মকোণ হবে? ত্রিভুজটি যেমনই হোক না কেন, এটি মূলত তিন ধরনের হতে পারে:
- সমকোণী ত্রিভুজ: সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি হলো সমকোণ বা \( 90^{\circ} \)। যেহেতু তিন কোণের সমষ্টি \( 180^{\circ} \), তাই অন্য দুটি কোণের সমষ্টি হবে \( 90^{\circ} \)। অর্থাৎ, অন্য কোণ দুটি আলাদাভাবে অবশ্যই \( 90^{\circ} \) থেকে ছোট বা সূক্ষ্মকোণ হবে।
- স্থূলকোণী ত্রিভুজ: স্থূলকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি \( 90^{\circ} \) অপেক্ষা বড় (স্থূলকোণ)। তাহলে অপর দুটি কোণের সমষ্টি \( 90^{\circ} \) থেকে কম হতে বাধ্য। তাই অপর দুটি কোণ অবশ্যই আলাদাভাবে সূক্ষ্মকোণ হবে।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ: সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই \( 90^{\circ} \) অপেক্ষা ছোট। তাই এর বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয়ও স্বাভাবিকভাবেই সূক্ষ্মকোণ হবে।
সুতরাং, ত্রিভুজটি যেমনই হোক না কেন, তার বৃহত্তম বা বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণ দুটি সর্বদা সূক্ষ্মকোণ (Acute angle) হতে বাধ্য।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি: আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা \( 180^{\circ} \) বা দুই সমকোণ।
- বৃহত্তম কোণ ও বৃহত্তর বাহুর সম্পর্ক: ত্রিভুজের বৃহত্তর বা বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটিই হয় ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ। আর বৃহত্তর বাহুর সাথে যে দুটি কোণ লেগে থাকে (সংলগ্ন কোণদ্বয়), তারা বৃহত্তম কোণটি ছাড়া অপর দুটি কোণ।
- কেন সংলগ্ন কোণদ্বয় সর্বদা সূক্ষ্মকোণ হবে? ত্রিভুজটি যেমনই হোক না কেন, এটি মূলত তিন ধরনের হতে পারে:
- সমকোণী ত্রিভুজ: সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি হলো সমকোণ বা \( 90^{\circ} \)। যেহেতু তিন কোণের সমষ্টি \( 180^{\circ} \), তাই অন্য দুটি কোণের সমষ্টি হবে \( 90^{\circ} \)। অর্থাৎ, অন্য কোণ দুটি আলাদাভাবে অবশ্যই \( 90^{\circ} \) থেকে ছোট বা সূক্ষ্মকোণ হবে।
- স্থূলকোণী ত্রিভুজ: স্থূলকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি \( 90^{\circ} \) অপেক্ষা বড় (স্থূলকোণ)। তাহলে অপর দুটি কোণের সমষ্টি \( 90^{\circ} \) থেকে কম হতে বাধ্য। তাই অপর দুটি কোণ অবশ্যই আলাদাভাবে সূক্ষ্মকোণ হবে।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ: সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই \( 90^{\circ} \) অপেক্ষা ছোট। তাই এর বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয়ও স্বাভাবিকভাবেই সূক্ষ্মকোণ হবে।
সুতরাং, ত্রিভুজটি যেমনই হোক না কেন, তার বৃহত্তম বা বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণ দুটি সর্বদা সূক্ষ্মকোণ (Acute angle) হতে বাধ্য।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions