একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ p% হ্রাস করার ফলে এর ক্ষেত্রফল 12% হ্রাস পেলে p এর মান কত?

মনে করি,
দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
ক্ষেত্রফল = xy
প্রশ্নমতে,
1.1x (1 - p)y = .88xy
=> 1.1xy -1.1pxy = .88xy
=> 1.1pxy = .22xy
=> p = .22xy / 1.1xy
=> p = .2

অর্থাৎ, p = 20%

২য় নিয়মঃ
ধরি,
বৃদ্ধির পূর্বে দৈর্ঘ্য ১০০x একক
এবং
হ্রাসের পূর্বে প্রস্থ ১০০y একক

অতএব ,ক্ষেত্রফল =১০০০০xy বর্গ একক

অতএব, বৃদ্ধির পর দৈর্ঘ্য =(১০০x+১০০x এর ১০/১০০) একক
=১১০x একক

হ্রাসের পর প্রস্থ =(১০০y -১০০y এর p/১০০) একক
=(১০০y-yp)
অতএব ,ক্ষেত্রফল =১১০x(১০০y-yp)
=(১১০০০xy-১১০xyp)

প্রশ্নমতে,
(১০০০০xy-১০০০০xy ✕১২/১০০)=(১১০০০xy-১১০xyp)
বা,৮৮০০xy=১১০০০xy-১১০xyp
বা,১১০xyp=২২০০xyp
∴ P=২২০০xy/১১০
∴ P=২০