If the average of 5 positive integers is 40 and the difference between the largest and the smallest of these 5 numbers is 10, what is the maximum value possible for the largest of these 5 integers?
Solution
Correct Answer: Option B
গড় 40 হলে মোট যোগফল = 40 × 5 = 200
ধরি, বৃহত্তম সংখ্যা L এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা S।
তাহলে, L - S = 10
⇒ S = L - 10
এখানে, বাকি তিনটি সংখ্যা S (L−10) এবং L-এর মধ্যে থাকতে হবে। তাদের মান ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হতে হবে।
L-এর মান সর্বাধিক করতে হলে, অন্য তিনটি সংখ্যা যত ছোট সম্ভব হতে হবে। সুতরাং, এই তিনটি সংখ্যা S = L − 10 হওয়া উচিত।
সুতরাং, পাঁচটি সংখ্যার যোগফল, L + (L−10) + (L−10) + (L−10) + (L−10) = 200
⇒ 5L - 40 = 200
⇒ 5L = 240
⇒ L = 240/5
⇒ L = 48
অর্থাৎ, বৃহত্তম সংখ্যার সর্বাধিক মান ৪৮।
ধরি, বৃহত্তম সংখ্যা L এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা S।
তাহলে, L - S = 10
⇒ S = L - 10
এখানে, বাকি তিনটি সংখ্যা S (L−10) এবং L-এর মধ্যে থাকতে হবে। তাদের মান ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হতে হবে।
L-এর মান সর্বাধিক করতে হলে, অন্য তিনটি সংখ্যা যত ছোট সম্ভব হতে হবে। সুতরাং, এই তিনটি সংখ্যা S = L − 10 হওয়া উচিত।
সুতরাং, পাঁচটি সংখ্যার যোগফল, L + (L−10) + (L−10) + (L−10) + (L−10) = 200
⇒ 5L - 40 = 200
⇒ 5L = 240
⇒ L = 240/5
⇒ L = 48
অর্থাৎ, বৃহত্তম সংখ্যার সর্বাধিক মান ৪৮।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions