যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ৩১১ এবং ৪১৯ কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ২৩ অবশিষ্ট থাকে তাদের সেট কোনটি?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
যেহেতু নির্ণেয় স্বাভাবিক সংখ্যা দ্বারা ৩১১ এবং ৪১৯ কে ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ২৩ অবশিষ্ট থাকে, তাই নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে (৩১১ - ২৩) এবং (৪১৯ - ২৩) এর সাধারণ গুণনীয়ক, যা অবশ্যই ২৩ এর চেয়ে বড় হবে।
এখানে,
৩১১ - ২৩ = ২৮৮
৪১৯ - ২৩ = ৩৯৬
এখন আমাদের ২৮৮ এবং ৩৯৬ এর গসাগু বা বৃহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করতে হবে।
২৮৮ এবং ৩৯৬ এর গসাগু হলো ৩৬।
যেহেতু গসাগু ৩৬, তাই ২৮৮ ও ৩৯৬ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো হবে ৩৬ এর গুণনীয়কসমূহ (যেমন: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৯, ১২, ১৮, ৩৬)।
কিন্তু শর্ত অনুযায়ী সংখ্যাটি অবশিষ্ট ২৩ এর চেয়ে বড় হতে হবে। ৩৬ এর গুণনীয়কগুলোর মধ্যে ২৩ এর চেয়ে বড় একমাত্র সংখ্যাটি হলো ৩৬।
সুতরাং, নির্ণেয় সেটটি হবে {৩৬}।
এখানে,
৩১১ - ২৩ = ২৮৮
৪১৯ - ২৩ = ৩৯৬
এখন আমাদের ২৮৮ এবং ৩৯৬ এর গসাগু বা বৃহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক নির্ণয় করতে হবে।
২৮৮ এবং ৩৯৬ এর গসাগু হলো ৩৬।
যেহেতু গসাগু ৩৬, তাই ২৮৮ ও ৩৯৬ এর সাধারণ গুণনীয়কগুলো হবে ৩৬ এর গুণনীয়কসমূহ (যেমন: ১, ২, ৩, ৪, ৬, ৯, ১২, ১৮, ৩৬)।
কিন্তু শর্ত অনুযায়ী সংখ্যাটি অবশিষ্ট ২৩ এর চেয়ে বড় হতে হবে। ৩৬ এর গুণনীয়কগুলোর মধ্যে ২৩ এর চেয়ে বড় একমাত্র সংখ্যাটি হলো ৩৬।
সুতরাং, নির্ণেয় সেটটি হবে {৩৬}।
