Given below are two quantities named A and B. Based on the given information, you have to determine the relation between the two quantities. You should use the given data and your knowledge of Mathematics to choose between the possible answers.
Quantity A: If 10 × nc2 = 3 × n+ 1c3 , then the value of n.
Quantity B: If nc4 = nc6 , then the value of n.
Solution
Correct Answer: Option A
Quantity A এর ক্ষেত্রে:
দেওয়া আছে, 10 × nC2 = 3 × n+1C3
আমরা জানি, nCr = n! / [r!(n-r)!]
সুতরাং, 10 × [n(n-1) / 2] = 3 × [(n+1)n(n-1) / (3 × 2 × 1)]
বা, 5n(n-1) = (n+1)n(n-1) / 2
যেহেতু n এর মান 0 বা 1 হতে পারে না (কারণ nC2 এর ক্ষেত্রে n ≥ 2), তাই উভয় পক্ষ থেকে n(n-1) বাদ দিয়ে পাই:
5 = (n+1) / 2
বা, n + 1 = 10
বা, n = 9
Quantity B এর ক্ষেত্রে:
দেওয়া আছে, nC4 = nC6
সমাবেশের একটি গাণিতিক নিয়ম হলো: যদি nCx = nCy হয়, তবে হয় x = y অথবা n = x + y হবে।
এখানে 4 ≠ 6, সুতরাং n = 4 + 6
বা, n = 10
তুলনা:
Quantity A = 9 এবং Quantity B = 10
যেহেতু 10 > 9, তাই Quantity B > Quantity A।
দেওয়া আছে, 10 × nC2 = 3 × n+1C3
আমরা জানি, nCr = n! / [r!(n-r)!]
সুতরাং, 10 × [n(n-1) / 2] = 3 × [(n+1)n(n-1) / (3 × 2 × 1)]
বা, 5n(n-1) = (n+1)n(n-1) / 2
যেহেতু n এর মান 0 বা 1 হতে পারে না (কারণ nC2 এর ক্ষেত্রে n ≥ 2), তাই উভয় পক্ষ থেকে n(n-1) বাদ দিয়ে পাই:
5 = (n+1) / 2
বা, n + 1 = 10
বা, n = 9
Quantity B এর ক্ষেত্রে:
দেওয়া আছে, nC4 = nC6
সমাবেশের একটি গাণিতিক নিয়ম হলো: যদি nCx = nCy হয়, তবে হয় x = y অথবা n = x + y হবে।
এখানে 4 ≠ 6, সুতরাং n = 4 + 6
বা, n = 10
তুলনা:
Quantity A = 9 এবং Quantity B = 10
যেহেতু 10 > 9, তাই Quantity B > Quantity A।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions