যদি X চলকের ভেদাঙ্ক (variance) 5 হয়, তবে 2x+3 এর ভেদাঙ্ক কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
X চলকের ভেদাঙ্ক, Var(X) = 5
আমাদের নির্ণয় করতে হবে Var(2X + 3) এর মান।
আমরা জানি,
কোনো চলকের সাথে ধ্রুবক সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করলে ভেদাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ, Var(X + c) = Var(X).
কোনো চলকের সাথে কোনো ধ্রুবক সংখ্যা গুণ আকারে থাকলে, সেই ধ্রুবকটির বর্গ গুণ হয়ে ভেদাঙ্ক পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, Var(aX) = a² × Var(X).
সুতরাং, একত্রিত সূত্রটি হলো: Var(aX + b) = a² × Var(X)
এখানে, a = 2 এবং b = 3।
মান বসিয়ে পাই:
Var(2X + 3) = 2² × Var(X)
= 4 × 5
= 20
সঠিক উত্তর: A) 20
X চলকের ভেদাঙ্ক, Var(X) = 5
আমাদের নির্ণয় করতে হবে Var(2X + 3) এর মান।
আমরা জানি,
কোনো চলকের সাথে ধ্রুবক সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করলে ভেদাঙ্কের কোনো পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ, Var(X + c) = Var(X).
কোনো চলকের সাথে কোনো ধ্রুবক সংখ্যা গুণ আকারে থাকলে, সেই ধ্রুবকটির বর্গ গুণ হয়ে ভেদাঙ্ক পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, Var(aX) = a² × Var(X).
সুতরাং, একত্রিত সূত্রটি হলো: Var(aX + b) = a² × Var(X)
এখানে, a = 2 এবং b = 3।
মান বসিয়ে পাই:
Var(2X + 3) = 2² × Var(X)
= 4 × 5
= 20
সঠিক উত্তর: A) 20
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions