How many positive integers less than ten thousand are multiples of both eight and eighteen?
Solution
Correct Answer: Option C
1) প্রথমে 8 এবং 18 এর LCM বের করি:
* 8 = 2³
* 18 = 2 × 3²
* LCM = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
2) 10,000 এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা 72 দ্বারা বিভাজ্য তা বের করি:
10,000 ÷ 72 = 138.888...
সুতরাং পূর্ণ সংখ্যা হবে 138টি
বিস্তারিতঃ
যেহেতু আমাদের 10,000 এর ছোট এমন সংখ্যাগুলো বের করতে হবে যেগুলো 8 এবং 18 উভয় দ্বারা বিভাজ্য, আমরা প্রথমে 8 এবং 18 এর LCM বের করলাম।
* 8 এবং 18 এর LCM = 72
* এখন আমাদের দেখতে হবে 10,000 এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা 72 দ্বারা বিভাজ্য
* 72, 144, 216, ..., এভাবে যেতে থাকবে
* 10,000 কে 72 দিয়ে ভাগ করলে পাই 138.888...
* যেহেতু আমরা শুধু পূর্ণসংখ্যা নিব, তাই উত্তর হবে 138
সুতরাং 10,000 এর ছোট এমন 138টি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা আছে যেগুলো 8 এবং 18 উভয় দ্বারা বিভাজ্য।
উত্তর: C) 138
* 8 = 2³
* 18 = 2 × 3²
* LCM = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
2) 10,000 এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা 72 দ্বারা বিভাজ্য তা বের করি:
10,000 ÷ 72 = 138.888...
সুতরাং পূর্ণ সংখ্যা হবে 138টি
বিস্তারিতঃ
যেহেতু আমাদের 10,000 এর ছোট এমন সংখ্যাগুলো বের করতে হবে যেগুলো 8 এবং 18 উভয় দ্বারা বিভাজ্য, আমরা প্রথমে 8 এবং 18 এর LCM বের করলাম।
* 8 এবং 18 এর LCM = 72
* এখন আমাদের দেখতে হবে 10,000 এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা 72 দ্বারা বিভাজ্য
* 72, 144, 216, ..., এভাবে যেতে থাকবে
* 10,000 কে 72 দিয়ে ভাগ করলে পাই 138.888...
* যেহেতু আমরা শুধু পূর্ণসংখ্যা নিব, তাই উত্তর হবে 138
সুতরাং 10,000 এর ছোট এমন 138টি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা আছে যেগুলো 8 এবং 18 উভয় দ্বারা বিভাজ্য।
উত্তর: C) 138
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions