১টি চৌবাচ্চা ১টি নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয়। তবে একটি ছিদ্র থাকায় তা ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হয়। ছিদ্র দ্বারা চৌবাচ্চাটি খালি হতে কত ঘণ্টা লাগবে?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রথম নল দ্বারা ১০ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চাটির ১ (সম্পূর্ণ) অংশ
সুতরাং, ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১০ অংশ।
ছিদ্র থাকায় নলটি দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় সম্পূর্ণ ১ অংশ
সুতরাং, ছিদ্রসহ নলটি দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১৫ অংশ।
তাহলে, শুধু ছিদ্র দিয়ে ১ ঘণ্টায় খালি হওয়ার পরিমাণ:
= (১/১০ - ১/১৫) অংশ
ভগ্নাংশের বিয়োগের জন্য ১০ ও ১৫ এর লসাগু ৩০ ধরে পাই,
= (৩ - ২)/৩০ অংশ
= ১/৩০ অংশ।
অর্থাৎ, ছিদ্র দ্বারা ১/৩০ অংশ খালি হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা।
অতএব, সম্পূর্ণ ১ অংশ খালি হতে সময় লাগবে = ১ ÷ (১/৩০) ঘণ্টা = ৩০ ঘণ্টা।
সুতরাং, ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১০ অংশ।
ছিদ্র থাকায় নলটি দ্বারা ১৫ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় সম্পূর্ণ ১ অংশ
সুতরাং, ছিদ্রসহ নলটি দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/১৫ অংশ।
তাহলে, শুধু ছিদ্র দিয়ে ১ ঘণ্টায় খালি হওয়ার পরিমাণ:
= (১/১০ - ১/১৫) অংশ
ভগ্নাংশের বিয়োগের জন্য ১০ ও ১৫ এর লসাগু ৩০ ধরে পাই,
= (৩ - ২)/৩০ অংশ
= ১/৩০ অংশ।
অর্থাৎ, ছিদ্র দ্বারা ১/৩০ অংশ খালি হতে সময় লাগে ১ ঘণ্টা।
অতএব, সম্পূর্ণ ১ অংশ খালি হতে সময় লাগবে = ১ ÷ (১/৩০) ঘণ্টা = ৩০ ঘণ্টা।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions