If a number is successively divided by 3, 5 and 7 the remainders obtained are 1,0 and 3 respectively. If the number is divided by 105 what will be the remainder?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option E
ধরি, সংখ্যাটি N এবং পর্যায়ক্রমিক ভাগফলগুলো যথাক্রমে a এবং b, এবং সর্বশেষ ভাগফল c।
শর্তমতে,
b = 7c + 3
a = 5b + 0 = 5(7c + 3) = 35c + 15
N = 3a + 1 = 3(35c + 15) + 1 = 105c + 45 + 1 = 105c + 46
এখানে, সংখ্যাটির সাধারণ রূপ হলো 105c + 46।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে 105 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে 46।
যেহেতু 46 অপশনগুলোর মধ্যে নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে None।
শর্তমতে,
b = 7c + 3
a = 5b + 0 = 5(7c + 3) = 35c + 15
N = 3a + 1 = 3(35c + 15) + 1 = 105c + 45 + 1 = 105c + 46
এখানে, সংখ্যাটির সাধারণ রূপ হলো 105c + 46।
সুতরাং, সংখ্যাটিকে 105 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে 46।
যেহেতু 46 অপশনগুলোর মধ্যে নেই, তাই সঠিক উত্তর হবে None।