On Sunday, Mr. Azom drove to his office from home at speed of 40 km/hr and reached has office 10 minutes late. The next day he increased his speed by 5km/hr Still he was 5 minutes late. The distance from his home to office is
Solution
Correct Answer: Option D
ধাপ ১: ধরি, বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব = x কিলোমিটার।
প্রথম দিন: ৪০ কি.মি./ঘণ্টা বেগে গেলে সময় লাগে = (x / ৪০) ঘণ্টা। এতে তিনি ১০ মিনিট দেরিতে পৌঁছান।
দ্বিতীয় দিন: গতি ৫ কি.মি./ঘণ্টা বাড়িয়ে (৪০+৫) = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা বেগে গেলে সময় লাগে = (x / ৪৫) ঘণ্টা। এতে তিনি ৫ মিনিট দেরিতে পৌঁছান।
ধাপ ২: দুই দিনের যাতায়াতে সময়ের পার্থক্য বের করি।
সময়ের পার্থক্য = ১০ মিনিট - ৫ মিনিট = ৫ মিনিট।
যেহেতু গতির একক কি.মি./ঘণ্টা, তাই মিনিটকে ঘণ্টায় রূপান্তর করতে হবে: ৫ মিনিট = ৫/৬০ ঘণ্টা = ১/১২ ঘণ্টা।
ধাপ ৩: শর্তমতে সমীকরণ গঠন ও সমাধান:
(x / ৪০) - (x / ৪৫) = ১/১২
ল.সা.গু ৩৬০ ধরে পাই,
(৯x - ৮x) / ৩৬০ = ১/১২
x / ৩৬০ = ১/১২
x = ৩৬০ / ১২
x = ৩০
সুতরাং, বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব 30 km।
প্রথম দিন: ৪০ কি.মি./ঘণ্টা বেগে গেলে সময় লাগে = (x / ৪০) ঘণ্টা। এতে তিনি ১০ মিনিট দেরিতে পৌঁছান।
দ্বিতীয় দিন: গতি ৫ কি.মি./ঘণ্টা বাড়িয়ে (৪০+৫) = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা বেগে গেলে সময় লাগে = (x / ৪৫) ঘণ্টা। এতে তিনি ৫ মিনিট দেরিতে পৌঁছান।
ধাপ ২: দুই দিনের যাতায়াতে সময়ের পার্থক্য বের করি।
সময়ের পার্থক্য = ১০ মিনিট - ৫ মিনিট = ৫ মিনিট।
যেহেতু গতির একক কি.মি./ঘণ্টা, তাই মিনিটকে ঘণ্টায় রূপান্তর করতে হবে: ৫ মিনিট = ৫/৬০ ঘণ্টা = ১/১২ ঘণ্টা।
ধাপ ৩: শর্তমতে সমীকরণ গঠন ও সমাধান:
(x / ৪০) - (x / ৪৫) = ১/১২
ল.সা.গু ৩৬০ ধরে পাই,
(৯x - ৮x) / ৩৬০ = ১/১২
x / ৩৬০ = ১/১২
x = ৩৬০ / ১২
x = ৩০
সুতরাং, বাড়ি থেকে অফিসের দূরত্ব 30 km।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions