দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২ : ৩ এবং এদের ল.সা.গু. ২৪ হলে সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. কত?

দেওয়া আছে, সংখ্যা দুটির অনুপাত = $২ : ৩$
ধরি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে $২x$ এবং $৩x$। এখানে $x$ হলো সংখ্যা দুটির সাধারণ উৎপাদক বা গ.সা.গু.।
এখন, $২x$ এবং $৩x$ এর ল.সা.গু. = $২ \times ৩ \times x = ৬x$
প্রশ্নে দেওয়া আছে, ল.সা.গু. = $২৪$
শর্তমতে,
$৬x = ২৪$
$\Rightarrow x = \frac{২৪}{৬}$
$\Rightarrow x = ৪$
যেহেতু $x$-ই হলো সংখ্যা দুটির গ.সা.গু., তাই নির্ণেয় গ.সা.গু. ৪।

শর্টকাট নিয়ম: অনুপাত দেওয়া থাকলে, গ.সা.গু. = ল.সা.গু. $\div$ (অনুপাতের রাশিগুলোর গুণফল) = $২৪ \div (২ \times ৩) = ২৪ \div ৬ =$ $৪$।