x²-x-20 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?

প্রদত্ত রাশি = x² - x - 20
= x² - 5x + 4x - 20
[মিডল টার্ম ব্রেক (Middle Term Break) নিয়ম অনুযায়ী: এমন দুটি সংখ্যা (-5 এবং 4) নেওয়া হয়েছে যাদের গুণফল -20 এবং যোগফল -1 হয়।]
= x(x - 5) + 4(x - 5)
[প্রথম দুটি পদ থেকে x এবং পরের দুটি পদ থেকে 4 কমন নিয়ে]
= (x - 5)(x + 4)

নির্ণেয় উৎপাদক = (x - 5)(x + 4)


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
রাশিটির ধ্রুবক পদ হলো -20 এবং মধ্যপদ হলো -x (মানে সহগ -1)।
আপনাকে এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণ করলে -20 এবং যোগ করলে -1 হয়।
সংখ্যা দুটি হলো: -5 এবং +4।
কারণ:
(-5) × (+4) = -20
(-5) + (+4) = -1

সরাসরি উৎপাদক হবে: (x - প্রথম সংখ্যা)(x + দ্বিতীয় সংখ্যা)
= (x - 5)(x + 4)