যদি x² - y² = 16 এবং x + y > x - y হয়, তবে কোনটি x - y এর সমান হবে?

দেওয়া আছে,
x² - y² = 16
⇒ (x + y)(x - y) = 16

আমরা পাই,
16 = 1 × 16
= 2 × 8
= 4 × 4
= 8 × 2
= 16 × 1

এখানে,
x + y > x - y
তাই, x - y এর মান 4, 5, 6 হতে পারবে না।
∴ x - y এর মান নূন্যতম 4 এর চেয়ে ছোট হতে হবে।

অপশন 'ক' এর x - y = 3 এর জন্য শুদ্ধি পরিক্ষা করে পাই,
(x + y)(x - y) = 16
⇒ x + y = 16/3 

∴ x + y + x - y = 16/3 + 3
⇒ 2x = (16 + 9)/3
∴ x = 25/6

x + y - x + y = 16/3 - 3
⇒ 2y = (16 - 9)/3
∴ y = 7/6

আমরা পাই,
x² - y²
= (25/6)² - (7/6)²
= 625/36 - 49/36
= (625 - 49)/36
= 576/36
= 16

∴ x - y এর মান 3 এর সমান।