যদি x2 - y2 = 16 এবং x + y > x - y হয়, তবে কোনটি x - y এর সমান হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
x2 - y2 = 16
⇒ (x + y)(x - y) = 16
আমরা পাই,
16 = 1 × 16
= 2 × 8
= 4 × 4
= 8 × 2
= 16 × 1
এখানে,
x + y > x - y
তাই, x - y এর মান 4, 5, 6 হতে পারবে না।
∴ x - y এর মান নূন্যতম 4 এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
অপশন 'ক' এর x - y = 3 এর জন্য শুদ্ধি পরিক্ষা করে পাই,
(x + y)(x - y) = 16
⇒ x + y = 16/3
∴ x + y + x - y = 16/3 + 3
⇒ 2x = (16 + 9)/3
∴ x = 25/6
x + y - x + y = 16/3 - 3
⇒ 2y = (16 - 9)/3
∴ y = 7/6
আমরা পাই,
x2 - y2
= (25/6)2 - (7/6)2
= 625/36 - 49/36
= (625 - 49)/36
= 576/36
= 16
∴ x - y এর মান 3 এর সমান।
x2 - y2 = 16
⇒ (x + y)(x - y) = 16
আমরা পাই,
16 = 1 × 16
= 2 × 8
= 4 × 4
= 8 × 2
= 16 × 1
এখানে,
x + y > x - y
তাই, x - y এর মান 4, 5, 6 হতে পারবে না।
∴ x - y এর মান নূন্যতম 4 এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
অপশন 'ক' এর x - y = 3 এর জন্য শুদ্ধি পরিক্ষা করে পাই,
(x + y)(x - y) = 16
⇒ x + y = 16/3
∴ x + y + x - y = 16/3 + 3
⇒ 2x = (16 + 9)/3
∴ x = 25/6
x + y - x + y = 16/3 - 3
⇒ 2y = (16 - 9)/3
∴ y = 7/6
আমরা পাই,
x2 - y2
= (25/6)2 - (7/6)2
= 625/36 - 49/36
= (625 - 49)/36
= 576/36
= 16
∴ x - y এর মান 3 এর সমান।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions