রফিক একটি কাজ ১০ দিনে এবং শফিক ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে। তারা একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরে নাও, সম্পূর্ণ কাজটি হলো ১ অংশ। অংকটি আমরা খুব সহজেই দুটি নিয়মে সমাধান করতে পারি।
সাধারণ বা বিস্তারিত নিয়ম:
- রফিক ১০ দিনে করতে পারে কাজের ১ অংশ।
- সুতরাং, রফিক ১ দিনে করতে পারবে কাজের $\frac{১}{১০}$ অংশ।
- একইভাবে, শফিক ১৫ দিনে করতে পারে কাজের ১ অংশ।
- সুতরাং, শফিক ১ দিনে করতে পারবে কাজের $\frac{১}{১৫}$ অংশ।
এখন, তারা দুজনে একত্রে ১ দিনে কতটুকু কাজ করে তা বের করতে হবে।
- রফিক ও শফিক একত্রে ১ দিনে করে = ($\frac{১}{১০} + \frac{১}{১৫}$) অংশ।
- লসাগু করে যোগ করলে পাই = $\frac{৩ + ২}{৩০} = \frac{৫}{৩০} = \frac{১}{৬}$ অংশ।
তাহলে দেখতে পাচ্ছো, তারা একত্রে কাজের $\frac{১}{৬}$ অংশ করে ১ দিনে।
- অতএব, তারা একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করবে = ৬ দিনে।
শর্টকাট বা ম্যাজিক নিয়ম:
যখন দুজনের আলাদা আলাদা কাজ করার সময় দেওয়া থাকে এবং একত্রে কাজ করার সময় বের করতে বলা হয়, তখন আমরা একটি মজার সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
- সূত্রটি হলো: $\frac{A \times B}{A + B}$ দিন।
এখানে, A হলো প্রথম জনের সময় (১০ দিন) এবং B হলো দ্বিতীয় জনের সময় (১৫ দিন)।
- মান বসালে পাই: $\frac{১০ \times ১৫}{১০ + ১৫}$
- $\frac{১৫০}{২৫} = ৬$ দিন।
এভাবে খুব সহজেই আমরা উত্তর পেয়ে গেলাম ৬ দিন!
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
সাধারণ বা বিস্তারিত নিয়ম:
- রফিক ১০ দিনে করতে পারে কাজের ১ অংশ।
- সুতরাং, রফিক ১ দিনে করতে পারবে কাজের $\frac{১}{১০}$ অংশ।
- একইভাবে, শফিক ১৫ দিনে করতে পারে কাজের ১ অংশ।
- সুতরাং, শফিক ১ দিনে করতে পারবে কাজের $\frac{১}{১৫}$ অংশ।
এখন, তারা দুজনে একত্রে ১ দিনে কতটুকু কাজ করে তা বের করতে হবে।
- রফিক ও শফিক একত্রে ১ দিনে করে = ($\frac{১}{১০} + \frac{১}{১৫}$) অংশ।
- লসাগু করে যোগ করলে পাই = $\frac{৩ + ২}{৩০} = \frac{৫}{৩০} = \frac{১}{৬}$ অংশ।
তাহলে দেখতে পাচ্ছো, তারা একত্রে কাজের $\frac{১}{৬}$ অংশ করে ১ দিনে।
- অতএব, তারা একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করবে = ৬ দিনে।
শর্টকাট বা ম্যাজিক নিয়ম:
যখন দুজনের আলাদা আলাদা কাজ করার সময় দেওয়া থাকে এবং একত্রে কাজ করার সময় বের করতে বলা হয়, তখন আমরা একটি মজার সূত্র ব্যবহার করতে পারি।
- সূত্রটি হলো: $\frac{A \times B}{A + B}$ দিন।
এখানে, A হলো প্রথম জনের সময় (১০ দিন) এবং B হলো দ্বিতীয় জনের সময় (১৫ দিন)।
- মান বসালে পাই: $\frac{১০ \times ১৫}{১০ + ১৫}$
- $\frac{১৫০}{২৫} = ৬$ দিন।
এভাবে খুব সহজেই আমরা উত্তর পেয়ে গেলাম ৬ দিন!
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions