একটি মইকে একটি উলম্ব দেয়ালের সাথে ৬০° কোণে হেলানো অবস্থায় রাখা হয়েছে। যদি দেয়ালের উচ্চতা ১০ মিটার হয়, তবে মইটির দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option C
একটি মই যখন দেয়ালের সাথে হেলানো থাকে, তখন মই, দেয়াল এবং ভূমি মিলে একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।
এখানে দেওয়া আছে,
- দেয়াল ও মইয়ের মধ্যবর্তী কোণ = $৬০^\circ$
- দেয়ালটি ভূমির সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই দেয়াল ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ = $৯০^\circ$
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $১৮০^\circ$ হওয়ায়, মই ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ হবে = $১৮০^\circ - (৯০^\circ + ৬০^\circ) = ৩০^\circ$
আমরা জানি, $৩০^\circ-৬০^\circ-৯০^\circ$ কোণ বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজের একটি জ্যামিতিক নিয়ম হলো- $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য সবসময় অতিভুজের অর্ধেক হয়। অর্থাৎ, অতিভুজ হবে $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দ্বিগুণ।
এখানে, $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুটি হলো দেয়াল, যার উচ্চতা ১০ মিটার এবং মইটি হলো অতিভুজ।
তাহলে, মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times$ দেয়ালের উচ্চতা
$\Rightarrow$ মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times ১০ = ২০$ মিটার।
সুতরাং, মইটির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
এখানে দেওয়া আছে,
- দেয়াল ও মইয়ের মধ্যবর্তী কোণ = $৬০^\circ$
- দেয়ালটি ভূমির সাথে লম্বভাবে থাকে, তাই দেয়াল ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ = $৯০^\circ$
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $১৮০^\circ$ হওয়ায়, মই ও ভূমির মধ্যবর্তী কোণ হবে = $১৮০^\circ - (৯০^\circ + ৬০^\circ) = ৩০^\circ$
আমরা জানি, $৩০^\circ-৬০^\circ-৯০^\circ$ কোণ বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজের একটি জ্যামিতিক নিয়ম হলো- $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য সবসময় অতিভুজের অর্ধেক হয়। অর্থাৎ, অতিভুজ হবে $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুর দ্বিগুণ।
এখানে, $৩০^\circ$ কোণের বিপরীত বাহুটি হলো দেয়াল, যার উচ্চতা ১০ মিটার এবং মইটি হলো অতিভুজ।
তাহলে, মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times$ দেয়ালের উচ্চতা
$\Rightarrow$ মইয়ের দৈর্ঘ্য = $২ \times ১০ = ২০$ মিটার।
সুতরাং, মইটির দৈর্ঘ্য ২০ মিটার।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions