Solution
Correct Answer: Option C
সূচকের অংকে এই ধরনের চক্রাকার (Cyclic) রাশি থাকলে সমাধানটি খুব সহজেই করা যায়। এখানে মূল কাজ হলো সূচকের সাধারণ নিয়মগুলো ধাপে ধাপে প্রয়োগ করা।
চলো নিয়মগুলো একটু মনে করে নিই:
- ভাগের নিয়ম: ভিত্তি (Base) একই থাকলে ভাগের সময় পাওয়ার বা সূচকগুলো বিয়োগ হয়। যেমন: $\frac{X^a}{X^b} = X^{a-b}$
- গুণের নিয়ম: ভিত্তি একই থাকলে গুণের সময় পাওয়ারগুলো যোগ হয়। যেমন: $X^a \times X^b = X^{a+b}$
- ঘাতের নিয়ম: পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকলে তাদের মধ্যে গুণ হয়। যেমন: $(X^a)^b = X^{ab}$
- শূন্য ঘাতের নিয়ম: যেকোনো অশূন্য ভিত্তির পাওয়ার শূন্য (0) হলে তার মান সবসময় $1$ হয়। অর্থাৎ, $X^0 = 1$
এই ধরনের প্রশ্নে সাধারণত ব্র্যাকেটের ভেতরের ভগ্নাংশগুলোর ভিত্তি $X$ থাকে। তুমি যখন ভাগের নিয়ম প্রয়োগ করে পাওয়ারগুলো বিয়োগ করবে এবং তারপর বাইরের পাওয়ারের সাথে গুণ করবে, তখন দেখবে রাশিগুলো চক্রাকারে $ab, bc, ca$ বা $a^2, b^2, c^2$ ইত্যাদি আকারে চলে আসে।
সবশেষে, যখন তুমি গুণের নিয়ম অনুযায়ী সবগুলো পাওয়ার একসাথে যোগ করবে, তখন সবগুলো ধনাত্মক ও ঋণাত্মক মান যোগ-বিয়োগ হয়ে কাটাকাটি চলে যাবে।
কাটাকাটি যাওয়ার পর ভিত্তি $X$ এর পাওয়ার হিসেবে শুধুমাত্র $0$ অবশিষ্ট থাকবে।
অর্থাৎ রাশিটি দাঁড়াবে: $X^0$
যেহেতু আমরা জানি, যেকোনো ভিত্তির পাওয়ার শূন্য হলে তার মান 1 হয়, তাই এই পুরো অংকটির মান হবে $1$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
চলো নিয়মগুলো একটু মনে করে নিই:
- ভাগের নিয়ম: ভিত্তি (Base) একই থাকলে ভাগের সময় পাওয়ার বা সূচকগুলো বিয়োগ হয়। যেমন: $\frac{X^a}{X^b} = X^{a-b}$
- গুণের নিয়ম: ভিত্তি একই থাকলে গুণের সময় পাওয়ারগুলো যোগ হয়। যেমন: $X^a \times X^b = X^{a+b}$
- ঘাতের নিয়ম: পাওয়ারের উপর পাওয়ার থাকলে তাদের মধ্যে গুণ হয়। যেমন: $(X^a)^b = X^{ab}$
- শূন্য ঘাতের নিয়ম: যেকোনো অশূন্য ভিত্তির পাওয়ার শূন্য (0) হলে তার মান সবসময় $1$ হয়। অর্থাৎ, $X^0 = 1$
এই ধরনের প্রশ্নে সাধারণত ব্র্যাকেটের ভেতরের ভগ্নাংশগুলোর ভিত্তি $X$ থাকে। তুমি যখন ভাগের নিয়ম প্রয়োগ করে পাওয়ারগুলো বিয়োগ করবে এবং তারপর বাইরের পাওয়ারের সাথে গুণ করবে, তখন দেখবে রাশিগুলো চক্রাকারে $ab, bc, ca$ বা $a^2, b^2, c^2$ ইত্যাদি আকারে চলে আসে।
সবশেষে, যখন তুমি গুণের নিয়ম অনুযায়ী সবগুলো পাওয়ার একসাথে যোগ করবে, তখন সবগুলো ধনাত্মক ও ঋণাত্মক মান যোগ-বিয়োগ হয়ে কাটাকাটি চলে যাবে।
কাটাকাটি যাওয়ার পর ভিত্তি $X$ এর পাওয়ার হিসেবে শুধুমাত্র $0$ অবশিষ্ট থাকবে।
অর্থাৎ রাশিটি দাঁড়াবে: $X^0$
যেহেতু আমরা জানি, যেকোনো ভিত্তির পাওয়ার শূন্য হলে তার মান 1 হয়, তাই এই পুরো অংকটির মান হবে $1$ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions