একটি বাগানের পরিসীমা ৪৪ ফুট, ক্ষেত্রফল ১২০ বর্গফুট, বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রশ্নমতে,
ক্ষেত্রফল xy=120..........(i)
পরিসীমা 2(x+y) = 44.........(ii)
পরিসীমা 2(x+y) = 44.........(ii)
(i) নং থেকে পাই, x = 120/y
(ii) নং থেকে পাই,
2(x+y) = 44
⇒ 2(120/y+y) = 44
⇒ 120/y+y = 22
⇒ 120 + y2 = 22y
⇒ y2 - 22y + 120 =0
⇒ y2 - 12y - 10y + 120 =0
⇒ y (y-12) - 10 (y-12) = 0
⇒ (y-12) (y-10) =0
y = 12 অথবা 10
এখন
y এর দুইটি মান (i) নং -এ বসিয়ে পাই,
y = 12 হলে x = 10 এবং y = 10 হলে x = 12 হবে।
এই মানগুলোর মধ্যে ছোটটি প্রস্থ ও বড়টি দৈর্ঘ্য হবে
তাহলে, বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হবে 12 ও 10
⇒ 120/y+y = 22
⇒ 120 + y2 = 22y
⇒ y2 - 22y + 120 =0
⇒ y2 - 12y - 10y + 120 =0
⇒ y (y-12) - 10 (y-12) = 0
⇒ (y-12) (y-10) =0
y = 12 অথবা 10
এখন
y এর দুইটি মান (i) নং -এ বসিয়ে পাই,
y = 12 হলে x = 10 এবং y = 10 হলে x = 12 হবে।
এই মানগুলোর মধ্যে ছোটটি প্রস্থ ও বড়টি দৈর্ঘ্য হবে
তাহলে, বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ হবে 12 ও 10
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions