দুটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ২ঃ৩ হলে এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, ১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাস যথাক্রমে ২r একক ও ৩r একক।
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ = ব্যাস / ২
অতএব, ১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $\frac{2r}{2}$ = r একক এবং $\frac{3r}{2}$ একক।
বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র = $\pi \times (ব্যাসার্ধ)^2$
সুতরাং, ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= $\pi (r)^2$ : $\pi (\frac{3r}{2})^2$
= $\pi r^2$ : $\pi \times \frac{9r^2}{4}$
উভয় পক্ষকে $\pi r^2$ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
= ১ : $\frac{9}{4}$
= ৪ : ৯ (উভয় পক্ষকে ৪ দ্বারা গুণ করে)
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ = ব্যাস / ২
অতএব, ১ম ও ২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $\frac{2r}{2}$ = r একক এবং $\frac{3r}{2}$ একক।
বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র = $\pi \times (ব্যাসার্ধ)^2$
সুতরাং, ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল
= $\pi (r)^2$ : $\pi (\frac{3r}{2})^2$
= $\pi r^2$ : $\pi \times \frac{9r^2}{4}$
উভয় পক্ষকে $\pi r^2$ দ্বারা ভাগ করলে পাই,
= ১ : $\frac{9}{4}$
= ৪ : ৯ (উভয় পক্ষকে ৪ দ্বারা গুণ করে)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions