প্রদত্ত নির্ণায়কটি হলো:
| a 0 0 |
| 0 b 0 |
| 0 0 c |

প্রথম সারির (1st row) সাপেক্ষে নির্ণায়কটির বিস্তার করে পাই,

= a (b × c - 0 × 0) - 0 (0 × c - 0 × 0) + 0 (0 × 0 - b × 0)
= a (bc - 0) - 0 (0 - 0) + 0 (0 - 0)
= a(bc) - 0 + 0
= abc

বিকল্প পদ্ধতি:
আমরা জানি, যেকোনো কর্ণ ম্যাট্রিক্সের (Diagonal Matrix) নির্ণায়কের মান তার প্রধান কর্ণের ভুক্তিগুলোর (elements) গুণফলের সমান হয়।
যেহেতু এটি একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স, তাই এর নির্ণায়কের মান সরাসরি হবে = a × b × c = abc

অতএব, সঠিক উত্তর: abc