ছয়টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার গড়ের ছয়গুণ সবচেয়ে বড় সংখ্যাটির চারগুণ অপেক্ষা ১২ বেশি । ধারাবাহিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
ধরি, ক্ষুদ্রতম বিজোড় সংখ্যাটি = x
ক্রমিক বিজোড় সংখ্যাগুলো হবেঃ
x, x + ২, x + ৪, x + ৬, x + ৮ এবং x + ১০
ছয়টি সংখ্যার গড়
= (x+x+২+x+৪+x+৬+x+৮+x+১০)/৬
= ৬x+৩০/৬ = ৬(x+৫)/৬ = x+৫
প্রশ্নমতে, ৬(x+৫) - ৪(x+১০) = ১২
=> ৬x + ৩০ - ৪x - ৪০ = ১২
=> ৬x - ৪x = (১২+৪০) - ৩০
=> ২x = ২২
x = ১১
সংখ্যাগুলোর গড় = x+৫ = ১১+৫ = ১৬
ক্রমিক বিজোড় সংখ্যাগুলো হবেঃ
x, x + ২, x + ৪, x + ৬, x + ৮ এবং x + ১০
ছয়টি সংখ্যার গড়
= (x+x+২+x+৪+x+৬+x+৮+x+১০)/৬
= ৬x+৩০/৬ = ৬(x+৫)/৬ = x+৫
প্রশ্নমতে, ৬(x+৫) - ৪(x+১০) = ১২
=> ৬x + ৩০ - ৪x - ৪০ = ১২
=> ৬x - ৪x = (১২+৪০) - ৩০
=> ২x = ২২
x = ১১
সংখ্যাগুলোর গড় = x+৫ = ১১+৫ = ১৬
