একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২২১ বর্গমিটার ও পরিসীমা ৬০ মিটার হলে তার দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মি.
এবং আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = y মি.
প্রশ্নমতে,
xy = ২২১ ........... (i)
এবং ২(x + y) = ৬০
⇒ x + y = ৩০ .......... (ii)
∴ (x - y)² = (x + y)² - ৪xy
= (৩০)² - ৪ × ২২১
= ৯০০ - ৮৮৪
= ১৬
⇒ (x - y)² = ৪²
∴ x - y = ৪ .............(iii)
(ii) + (iii) ⇒
২x = ৩০ + ৪
বা, ২x = ৩৪
∴ x = ১৭
আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = x মি.
এবং আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ = y মি.
প্রশ্নমতে,
xy = ২২১ ........... (i)
এবং ২(x + y) = ৬০
⇒ x + y = ৩০ .......... (ii)
∴ (x - y)² = (x + y)² - ৪xy
= (৩০)² - ৪ × ২২১
= ৯০০ - ৮৮৪
= ১৬
⇒ (x - y)² = ৪²
∴ x - y = ৪ .............(iii)
(ii) + (iii) ⇒
২x = ৩০ + ৪
বা, ২x = ৩৪
∴ x = ১৭
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions