একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে ১৫ কি:মি: যেতে ও সেখান থেকে ফিরে আসতে ৪ ঘন্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণ ৫ কি: মি: যায় স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে ৩ কি: মি: যায়। দাঁড়ের বেগ ও স্রোতের বেগ নির্ণয় করুন।
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, নৌকা বা দাঁড়ের বেগ x কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ y কি.মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) কি.মি.
এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) কি.মি.
প্রশ্নমতে,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪ . . . . . . . . . . (i)
এবং ৫/(x + y) = ৩/(x − y) . . . . . . . . . . . . . (ii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
৫/(x + y) = ৩/(x − y)
⇒ ৫x – ৫y = ৩x + ৩y
⇒ ২x = ৮y
∴ x = ৪y . . . . . . . . . . (iii)
এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪
⇒ ১৫/(৪y + y) + ১৫/(৪y − y) = ৪
⇒ (১৫/৫y) + (১৫/৩y) = ৪
⇒ (৩/y) + (৫/y) = ৪
⇒ ৮/y = ৪
⇒ ৪y = ৮
⇒ y = ৮/৪
∴ y = ২
আবার, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই,
x = ৪y
∴ x = ৪ × ২ = ৮
সুতরাং, দাঁড়ের বেগ = ৮ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ y কি.মি./ঘণ্টা
∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) কি.মি.
এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) কি.মি.
প্রশ্নমতে,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪ . . . . . . . . . . (i)
এবং ৫/(x + y) = ৩/(x − y) . . . . . . . . . . . . . (ii)
(ii) নং সমীকরণ হতে পাই,
৫/(x + y) = ৩/(x − y)
⇒ ৫x – ৫y = ৩x + ৩y
⇒ ২x = ৮y
∴ x = ৪y . . . . . . . . . . (iii)
এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই,
১৫/(x + y) + ১৫/(x − y) = ৪
⇒ ১৫/(৪y + y) + ১৫/(৪y − y) = ৪
⇒ (১৫/৫y) + (১৫/৩y) = ৪
⇒ (৩/y) + (৫/y) = ৪
⇒ ৮/y = ৪
⇒ ৪y = ৮
⇒ y = ৮/৪
∴ y = ২
আবার, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই,
x = ৪y
∴ x = ৪ × ২ = ৮
সুতরাং, দাঁড়ের বেগ = ৮ কি.মি./ঘণ্টা
এবং স্রোতের বেগ = ২ কি.মি./ঘণ্টা
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions