একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২০০০ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য ১০ মিটার কম হতো তাহলে এটি একটি বর্গক্ষেত্র হতো। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = y মিটার
শর্তমতে,
xy = 2000
y = 2000/x
এবং
x - 10 = y
x - 10 = 2000/x
x2 - 10x = 2000
x2 - 10x - 2000 = 0
x2 - 50x + 40x - 2000 = 0
x(x - 50) + 40(x- 50) = 0
(x - 50)(x + 40) = 0
হয়
x - 50 = 0
x = 50
অথবা
x + 40 = 0
x = - 40(গ্রহণযোগ্য নয়)
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 50 মিটার
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = x মিটার
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = y মিটার
শর্তমতে,
xy = 2000
y = 2000/x
এবং
x - 10 = y
x - 10 = 2000/x
x2 - 10x = 2000
x2 - 10x - 2000 = 0
x2 - 50x + 40x - 2000 = 0
x(x - 50) + 40(x- 50) = 0
(x - 50)(x + 40) = 0
হয়
x - 50 = 0
x = 50
অথবা
x + 40 = 0
x = - 40(গ্রহণযোগ্য নয়)
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 50 মিটার
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions