দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যাকে অংকদ্বয়ের গুণফল দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ৩ হয়। ঐ সংখ্যাটির সাথে ১৮ যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত ?
Solution
Correct Answer: Option C
একক স্থানীয় অঙ্ক ক এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক খ
∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক)
প্রথম শর্তমতে,
(১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (১)
এবং,
১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ
বা, ৯ক = ৯খ + ১৮
ক = খ + ২ .................. (২)
ক এর মান (১) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,
(১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩
বা, ১১খ + ২/খ২+ ২খ = ৩
বা, ৩খ২ + ৬খ = ১১খ + ২
বা, ৩খ২ - ৫খ - ২ = ০
বা, ৩খ২ - ৬খ + খ - ২ = ০
বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০
বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০
হয়, খ - ২ = ০
খ = ২,
অথবা,
৩খ + ১ = ০
বা, খ = - ১/৩ (যা গ্রহণযোগ্য নয়)
খ = ২ হলে,
ক = ২ + ২ = ৪
নির্ণয়ে সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪
∴ সংখ্যাটি = ( ১০খ + ক)
প্রথম শর্তমতে,
(১০খ + ক) /কখ = ৩ ................ (১)
এবং,
১০খ + ক + ১৮ = ১০ক + খ
বা, ৯ক = ৯খ + ১৮
ক = খ + ২ .................. (২)
ক এর মান (১) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,
(১০খ + খ + ২)/{খ(খ + ২)} = ৩
বা, ১১খ + ২/খ২+ ২খ = ৩
বা, ৩খ২ + ৬খ = ১১খ + ২
বা, ৩খ২ - ৫খ - ২ = ০
বা, ৩খ২ - ৬খ + খ - ২ = ০
বা, ৩খ(খ - ২) + ১ (খ - ২) = ০
বা, (খ - ২) (৩খ + ১) = ০
হয়, খ - ২ = ০
খ = ২,
অথবা,
৩খ + ১ = ০
বা, খ = - ১/৩ (যা গ্রহণযোগ্য নয়)
খ = ২ হলে,
ক = ২ + ২ = ৪
নির্ণয়ে সংখ্যাটি = (১০ × ২) + ৪ = ২৪
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions